calculadora de multiplicação matricial
Instruções: Utilize esta calculadora passo a passo para calcular a multiplicação de duas matrizes. Certifique-se de que o número de colunas da primeira matriz coincide com o número de filas da segunda matriz.
Modificar, se necessário, o tamanho das matrizes, indicando o número de filas e o número de colunas. Quando tiver as dimensões correctas pretendidas, introduzir as matrizes (digitando os números e movendo-se pela matriz usando "TAB")
Number of Rows A = Number of Cols A =Number of Rows B = Number of Cols B =
Mais sobre esta Calculadora de Multiplicação Matricial
As matrizes aparecem frequentemente em álgebra linear devido à sua íntima ligação com funções lineares. Mas para além dessa ligação, as matrizes são objectos que se comportam muito como números. De facto, é possível adicionar, subtrair e multiplicar matrizes, desde que as dimensões sejam compatíveis.
Por exemplo, a fim de adicionar duas matrizes é necessário que tenham as mesmas dimensões. O mesmo requisito é necessário para quando quer subtrair matrizes .
Como se multiplicam as matrizes?
A multiplicação de matrizes representa um desafio diferente, uma vez que a sua definição é menos intuitiva do que a forma como adicionamos e subtraímos matrizes. Além disso, as dimensões adequadas para a multiplicação não exigem que as matrizes tenham as mesmas dimensões, mas ainda assim uma condição diferente.
Portanto, comecemos por aí: para poder multiplicar matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa de coincidir com o número de linhas da segunda matriz.
Isto significa que pode ter duas matrizes de formas diferentes que podem ser multiplicadas. Por exemplo, uma matriz 2x4 pode ser multiplicada por uma matriz 4x4. Ou uma matriz 3x3 pode ser multiplicada por uma matriz 3x6.
Agora, como se define a multiplicação entre duas matrizes? Faz a definição componentwise como se segue: Assumir que <\(A\) é uma \(m \times n\) matriz e \(B\) é uma \(n \times p\) matriz
\[ (A B)_{ij} = \sum_{k=1}^n A_{ik} B_{kj}\]Muitas vezes esta fórmula pode ser difícil de digerir, mas a melhor maneira de o fazer é pensar assim: o elemento da matriz do produto que está na linha i e coluna j é calculado através do cálculo do produto ponto entre a i-ésima linha da primeira matriz e a j-ésima coluna da segunda matriz.
Qual é a propriedade da matriz identitária da multiplicação da matriz?
O Matriz de Identidade é muito especial em termos de multiplicação matricial. De facto, uma matriz A não muda em nada quando multiplicada pela Matriz de Identidade (desde que as dimensões sejam válidas para conduzir a multiplicação)
Esta é uma calculadora de multiplicação Matrix com passos?
Sim, é. Tudo o que precisa de fazer é fornecer as matrizes que deseja multiplicar, e a calculadora fará o resto. A calculadora começa com duas matrizes 2x2 vazias. Assim, poderá ser necessário ajustar as dimensões das matrizes para as escrever nas matrizes de que necessita.
É uma calculadora de multiplicação de 3 matrizes?
Não directamente. Esta calculadora irá calcular o produto de duas matrizes. Se desejar multiplicar três funções, então é necessário primeiro calcular a multiplicação das duas primeiras, e depois o resultado multiplicá-la pela terceira.
