Mais sobre esta Calculadora da Soma das Matrizes

As matrizes são objectos matemáticos extremamente úteis que servem muitos propósitos diferentes. De facto, com as matrizes é possível resolver sistemas de equações lineares e, em geral, pode representar funções lineares.

As matrizes, muito parecidas com os números, podem ser operadas umas com as outras. Isto é, pode adicioná-las, subtraí-las e multiplicá-las, desde que sejam cumpridas certas condições básicas de dimensão.

E mesmo, desde que você avaliar que a matriz é invertível pode dividir-se por uma matriz, muito semelhante a um número normal.

Como se somam as matrizes?

As matrizes podem ser adicionadas desde que as matrizes tenham o mesmo tamanho. Assim, se quiser adicionar duas matrizes, deve seguir estes passos:

Passo 1: Certifique-se de que as matrizes que pretende adicionar têm o mesmo tamanho. Para o fazer, é necessário avaliar o número de colunas e filas para ambas as matrizes e certificar-se de que esses números coincidem.

Esta é a primeira e segunda matrizes têm o mesmo número de filas e a primeira e segunda matrizes têm o mesmo número de colunas.

Observe que pode adicionar matrizes que não são quadradas, desde que as duas matrizes tenham as mesmas dimensões.

Passo 2: Quando souber que as duas matrizes que está a adicionar têm o mesmo tamanho, terá de adicionar cada componente correspondente de cada uma das matrizes.

Isto é, para obter a entrada na primeira linha, primeira coluna da matriz da soma, pegará na entrada na primeira linha, primeira coluna da primeira matriz e adicionará a ela a entrada na primeira linha, primeira coluna da segunda matriz.

E o mesmo se faz para todos os componentes. Por isso, vai adicionando componente por componente.

Pode adicionar uma matriz 3x3 e 3x4?

A rigor, não se pode, porque uma matriz 3x3 e 3x4 não tem as mesmas dimensões. Agora, alguns matemáticos inteligentes argumentam que se pode "estender" a matriz "mais pequena" 3x3 para "forçá-la" a uma matriz 3x4. Bem, há muitas palavras.

Portanto, definitivamente pode fazer sentido tentar adicionar uma matriz 3x3 e 3x4, mas para a maioria dos fins, diremos que, não, não é possível adicioná-las.

E o mesmo se aplicaria quando se tenta adicionar matrizes de tamanhos diferentes. A resposta é NÃO, não se pode adicioná-las, mas definitivamente pode-se tentar fazer sentido a tal operação.

Pode subtrair matrizes?

Sim! Desde que tenha matrizes que tenham o mesmo tamanho, pode subtraí-las. Tal como faz com a adição, a fim de subtrair duas matrizes vai-se subtraindo componente por componente.

Não só pode adicionar ou subtrair matrizes, como também pode multiplicar matrizes A e B, desde que o número de colunas de A coincida com o número de filas de B.