Lei de Adição para Probabilidades de Computação

A Lei da Adição é um dos teoremas mais básicos da Probabilidade. Ele assume uma forma muito clara ao representá-lo em um Diagrama de Venn: A ideia é que quando contamos as probabilidades para A ou B, quando adicionamos \(\Pr(A)\) e \(\Pr(B)\), acontece que contamos duas vezes a porção que corresponde a \(\Pr(A \cap B)\).

Portanto, a Lei da Adição assume a seguinte forma:

\[\Pr(A \cup B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cap B) \]

Observe que reorganizando a expressão acima, chegamos a uma versão da lei da multiplicação para probabilidades.

\[\Pr(A \cap B) = \Pr(A) + \Pr(B) - \Pr(A \cup B) \]