Calculadora de média e desvio padrão para uma distribuição de probabilidade
Instruções: Você pode usar a calculadora passo a passo para obter a média \((\mu)\) e o desvio padrão \((\sigma)\) associados a uma distribuição de probabilidade discreta. Forneça os resultados da variável aleatória \((X)\), bem como as probabilidades associadas \((p(X))\), no formulário abaixo:
Média e desvio padrão para uma distribuição de probabilidade
Mais sobre a Média e desvio padrão para uma distribuição de probabilidade para que você possa entender melhor os resultados fornecidos por esta calculadora. Para uma probabilidade discreta, a média da população \(\mu\) é definida da seguinte forma:
\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]Por outro lado, o valor esperado de \(X^2\) é calculado da seguinte forma:
\[ E(X) = \mu = \displaystyle \sum_{i=1}^n X_i p(X_i)\]e então, a variância da população é:
\[ \sigma^2 = E(X^2) - E(X)^2\]Finalmente, o desvio padrão é obtido tirando a raiz quadrada da variância da população:
\[ \sigma = \sqrt{E(X^2) - E(X)^2}\]
Distribuições discretas versus distribuições contínuas
As fórmulas apresentadas acima funcionam apenas para distribuições discretas, que são distribuições, que são distribuições cujos resultados podem ser enumerados como x1, x2, x3, ...., etc. Por exemplo, se você lançar um dado, poderá obter 1 , 2, 3, 4, 5 ou 6, que é um exemplo de uma variável aleatória discreta.
Por outro lado, digamos que você pegue uma aluna aleatória da oitava série e meça sua altura, você obterá um valor aleatório de uma lista de valores potenciais que não podem ser enumerados. Por exemplo, o cálculo de distribuição normal é um exemplo de cálculo que você faria com uma distribuição contínua, para a qual as fórmulas apresentadas acima não se aplicariam.
