Calculadora de coeficiente de determinação

A ideia da regressão linear é ser capaz de prever uma variável dependente a partir de uma ou mais variáveis independentes. Para isso procuramos um modelo que se ajuste o melhor possível aos dados

Existem diferentes maneiras de avaliar a força de uma associação linear entre duas variáveis e esta calculadora r-quadrado é uma ferramenta usada para avaliar isso.

Uma medida de qualidade de ajuste para um modelo de regressão linear é representada pelo coeficiente de determinação, ou \(R^2\), e é amplamente usada para avaliar a qualidade de um modelo de regressão linear.

Claro que você não pode usar R ou R^2 sozinho, você precisará faça um gráfico de dispersão e veja se os dados seguem visualmente um padrão de linha reta.

Esta é uma calculadora de r ao quadrado?

É sim. Na verdade, coeficiente de determinação é outro nome para R-Quadrado , e podem ser usados de forma intercambiável, especialmente para o caso de uma variável dependente (Y) e uma variável independente (X), isto é, no caso de um regressão linear simples .

Para o caso de uma regressão linear múltipla onde há mais de uma variável independente (ou preditor), as coisas são um pouco mais sutis, como o coeficiente R-quadrado é geralmente chamado coeficiente de determinação múltipla .

Além disso, em uma regressão linear múltipla, sabe-se que o R-quadrado "inflaciona" a porcentagem de variação explicada, e preferimos usar o coeficiente R-quadrado ajustado.

Por exemplo, você pode usar isso calculadora de coeficiente R-quadrado ajustado para obtê-lo diretamente dos dados de amostra, ou você pode obter esta calculadora para obtê-lo de R-quadrado , se você já tiver isso. R-quadrado.

Como você calcula o coeficiente de determinação?

Na maioria das vezes, o coeficiente de determinação é calculado utilizando algum tipo de pacote de software estatístico. Mas usar a definição matemática real é útil para chegar a uma interpretação importante para R-quadrado.

Matematicamente, o coeficiente de determinação é calculado como

\[ R^2 = \frac{SSR}{SST}\]

onde \(SSR\) representa a soma dos quadrados da regressão e \(SST\) representa a soma total dos quadrados. Lembremos que a variação total (\(SST\)) é dividida em variação explicada (\(SSR\)) e variação inexplicável (\(SSE\)), conforme mostrado abaixo:

\[SST = SSR + SSE\]

O que representa o coeficiente de determinação?

Interpretação do coeficiente de determinação : Pela forma como é definido, o coeficiente de determinação é simplesmente a razão entre a variação explicada e a variação total. Em outras palavras, o coeficiente de determinação representa a proporção (ou percentual) de variação da variável dependente que é explicada pela modelo de regressão linear .

Por exemplo, se o coeficiente de determinação for \(R^2 = 0.473\), o que isso lhe diz? Indica que 47,3% da variação da variável dependente é explicada pelo modelo de regressão linear correspondente.

Como você calcula a calculadora do coeficiente de determinação dada r

Essa é uma tarefa simples: se você tem ou recebe o coeficiente de correlação \(r\), tudo o que você precisa fazer é elevar esse número ao quadrado, isso para calcular \(r^2\), para obter o coeficiente de determinação.

Calculadora r-quadrado no excel

Você pode calcular R-quadrado no Excel? A resposta é: claro! Você precisa calcular o coeficiente de correlação \(r\) usando o comando "=CORREL()", e então, usando a célula que contém a correlação, digamos "A1", você cria uma célula com a fórmula "=A1^2" para obter r ao quadrado

Calculadora r

A calculadora r e a calculadora r-quadrado estão relacionadas? Geralmente eles são. A maioria das calculadoras de r ao quadrado primeiro calcula o coeficiente de correlação e depois o eleva ao quadrado para obter r ao quadrado.

Você pode usar esta calculadora para calcular r diretamente usando os dados de amostra fornecidos.