Calculadora do raio de um círculo
Instruções: Use esta calculadora para calcular o raio de um círculo a partir de sua circunferência ou área, mostrando todos os passos. Por favor, digite o valor e indique se é seu perímetro ou sua área que é fornecida, no formulário abaixo.
Mais sobre esta calculadora de raio
Esta calculadora permitirá que você encontre o raio de um círculo, desde que você indique uma circunferência ou área válida. Portanto, você precisa inserir o valor e usar o menu suspenso para indicar se é um perímetro ou uma área que você está fornecendo. A calculadora mostrará todas as etapas do processo.
Você precisa fornecer uma expressão numérica válida, como 3 ou 2π. Qualquer expressão válida serve, desde que não seja negativa.
Depois de fornecer uma expressão válida e indicar se é uma circunferência ou uma área, tudo o que você precisa fazer é clicar no botão "Calcular" e todos os passos serão mostrados a você.
Por padrão, o menu suspenso fornecido será definido como 'Circunferência', mas você pode alterá-lo se o que estiver fornecendo for uma área.

Como calcular o raio de um círculo?
O raio de um círculo tem uma relação muito específica com a circunferência e com a área. Existe uma fórmula de área do círculo , e existe um fórmula da circunferência dado o raio. Então, tudo o que precisamos fazer é resolver o raio r, dependendo de qual fórmula estamos lidando.
- Primeiro, suponha que você conheça a circunferência: A fórmula que liga a circunferência C e o raio r é
Então, resolvendo para r encontramos que
- Segundo, suponha que você conheça a área: A fórmula que liga a área A e o raio r é
Então, resolvendo para r encontramos que
Quais são os passos para calcular o raio?
- Passo 1: Identifique se você conhece a circunferência ou a área. Em ambos os casos precisa ser um valor não negativo
- Passo 2: Se você conhece a circunferência C: Você encontra r usando a fórmula
- Passo 3: Se você conhece a área A: Você encontra r usando a fórmula
Portanto, o procedimento dependerá se você forneceu a circunferência ou a área. Não se esqueça de alterar a opção suspensa para isso, se necessário.
Então, há mais de uma fórmula para o raio de um círculo?
Sim. O raio aparece envolvido em muitos aspectos dos cálculos relacionados ao círculo, de modo que o raio pode ser obtido de muitas formas diferentes.
As formas mais comuns, com as quais tratamos, é encontrar o raio a partir da circunferência ou da área, mas não são as únicas opções.
Observe que, neste caso, é irrelevante se os ângulos são medidos em radianos ou graus . Tudo o que precisamos para obter o raio é o valor da circunferência ou da área.
Por que precisamos de raio de um círculo?
O raio é a métrica chave que define completamente um círculo (salve uma tradução). Portanto, é natural ter interesse em calculá-lo. Raio, área e circunferência são conceitos fundamentais, que estão completamente interligados.
Observe que o centro do círculo é irrelevante para o cálculo do raio, assim como para o cálculo da área e do perímetro.

Exemplo: raio de um círculo
Suponha que você tenha um círculo com área igual a . Encontre seu raio.
Solução: Precisamos encontrar o raio do círculo e, a partir das informações fornecidas, sabemos que a área do círculo é .
Agora, a fórmula para a área é , então resolvendo para leva a:
Portanto, tudo o que precisamos fazer é inserir na fórmula acima o valor conhecido da área . Obtém-se o seguinte:
Isso conclui o cálculo. Descobrimos que o raio do círculo é .
Exemplo: cálculo do raio
Agora suponha que você tenha um círculo com área igual a . É possível encontrar o seu raio?
Solução: Nesse caso, não podemos encontrar um raio, pois uma área negativa não faz sentido nesse contexto.
Exemplo: calculando o raio de um círculo
Encontre o raio de um círculo, supondo que sua circunferência seja .
Solução: Precisamos encontrar o raio do círculo e, a partir das informações fornecidas, sabemos que a circunferência do círculo é .
Agora, a fórmula para a circunferência é , então resolvendo para leva a:
Portanto, tudo o que precisamos fazer é inserir na fórmula acima o valor conhecido da circunferência . Obtém-se o seguinte:
Isso conclui o cálculo. Descobrimos que o raio do círculo é .
Mais calculadoras relacionadas a círculos
Círculos estão entre os objetos mais interessantes da matemática. O conceito de raio está intimamente ligado à ideia do Calcular a área de um círculo e a circunferência .
Outra ideia fortemente ligada é ângulos , e sua equivalência entre diferentes sistemas.