Semplificare le frazioni

Questa calcolatrice ti mostrerà passo dopo passo come semplificare una frazione che fornisci, o anche un'espressione contenente frazioni. Potrebbe essere un'espressione numerica come '3/5 + 1/2', o potrebbe essere simbolica, come 'x/2 + 2/3'.

Dopo aver fornito un'espressione frazionaria valida, è possibile utilizzare il pulsante "Calcola" per visualizzare tutti i passaggi del processo di calcolo.

La metodologia per affrontare la semplificazione delle frazioni è solitamente la stessa: semplificare prima quanti più termini semplici possibile (come raggruppare valori interi). Quindi la procedura varierà a seconda del tipo di operazioni sulle frazioni che ti vengono presentate.

Come ridurre le frazioni?

Di solito dovrai operare e semplificare alla sua espressione più bassa qualsiasi cosa che coinvolga numeri interi e frazioni insieme. Ogni volta che hai la somma di frazioni, userai la formula di addizione di frazioni di base:

\[\displaystyle \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ad + cb}{bd} \]

Spesso non c'è bisogno di usare \(bd\) al denominatore, e troverai quello che viene chiamato il minimo comune multiplo per \(b\) e \(d\). Quindi, \(b \cdot d\) è un comune multiplo per \(b\) e \(d\), ma potrebbe non essere il più basso.

Quali sono i passaggi per arrivare alla frazione più semplice?

• Passo 1: L'espressione e identifica le frazioni coinvolte, se presenti. Se non ci sono frazioni coinvolte, puoi comunque ridurre l'espressione, ma tieni presente che non ci sono frazioni
• Passo 2: Se nell'espressione data sono coinvolte delle frazioni, si tenterà di semplificare i termini più semplici prima, come le operazioni intere
• Passaggio 3: Tieni presente le regole PEMDAS, poiché quando semplifichi prima le espressioni più semplici, dovresti seguire rigorosamente la gerarchia in cui, ad esempio, le moltiplicazioni delle frazioni devono essere eseguite PRIMA delle addizioni e sottrazioni delle frazioni
• Passaggio 4: Una volta semplificate le cose tramite raggruppamento, potrebbe essere necessario ridurre qualsiasi frazione rimanente ai suoi minimi termini

Ora, per l'ultimo passaggio, potresti chiederti come semplificare e ridurre una frazione alla sua forma più semplice. Questo si ottiene fattorizzando sia il numeratore che il denominatore e annullando tutti i fattori comuni che possono avere.

Il processo di semplificazione può essere a volte scoraggiante, ma fortunatamente è possibile utilizzare questa frazione semplifica per mostrare tutti i passaggi, in modo molto organizzato

Quando ho bisogno di moltiplicare le frazioni? come faccio?

Nel processo di riduzione al termine più semplice, quando si segue la sequenza PEMDAS, probabilmente dovrai moltiplicare prima le frazioni, se le moltiplicazioni di frazioni sono presenti nell'espressione. La formula che utilizzerai è:

\[\displaystyle \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \displaystyle \frac{ac}{bd} \]

Assicuratevi di semplificare l'espressione moltiplicata una volta completata.

Le frazioni sono utili?

Le frazioni sono per un motivo una delle prime cose matematiche insegnate nella scuola elementare, poiché sono così fondamentali per la nostra comprensione dei numeri. In effetti non si possono avere numeri interi senza frazioni, i due concetti sono strettamente legati tra loro.

Le frazioni ci permettono di passare a oggetti più complessi e, senza di esse, la matematica dovrebbe limitarsi all'uso di numeri interi, che non sono realmente sufficienti per fare tutta la matematica che facciamo oggi.

Esempio: somma di frazioni

Semplifica la seguente operazione di frazione: \(\frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6}\)

Soluzione: In questo caso abbiamo solo una somma e una sottrazione di frazioni, quindi possiamo andare direttamente a trovare un denominatore comune e a usarlo. I denominatori sono "2", "4" e "6", quindi il denominatore comune è 12:

\[ \frac{1}{2} + \frac{5}{4} - \frac{4}{6} = \frac{6}{12} + \frac{15}{12} - \frac{8}{12} \] \[= \frac{6+15-8}{12} = \frac{13}{12}\]

che non può essere ulteriormente semplificato, poiché il numeratore (13) e il denominatore (12) non hanno fattori comuni. Ciò conclude il calcolo.

Altri calcolatori di frazioni che puoi utilizzare

Semplificare e ridurre le frazioni può rivelarsi un'abilità fondamentale. Puoi provare questo per semplificando una frazione , che si riduce ai suoi termini più semplici. Inoltre, c'è questo convertitore da frazione a percentuale che può tornare utile quando si ha a che fare con le frazioni, così come questo da frazione a decimale convertitore.

Un elemento meno comunemente usato, ma comunque utile è questo calcolatore di frazioni miste Le frazioni miste sono oggetti in un certo senso deprecati, poiché è più facile e molto più chiaro scriverle come frazioni regolari.