Test du chi carré pour une variance de population

En savoir plus sur Test du chi carré pour une variance afin que vous puissiez mieux comprendre les résultats fournis par ce solveur: Un test du chi carré pour une variance de population est une hypothèse qui tente de faire une déclaration sur la variance de la population (\(\sigma^2\)) sur la base des informations de l'échantillon.

Le test, comme tout autre test d'hypothèse bien formé, comporte deux hypothèses qui ne se chevauchent pas, l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative. L'hypothèse nulle est une déclaration sur la variance de la population qui représente l'hypothèse d'absence d'effet, et l'hypothèse alternative est l'hypothèse complémentaire à l'hypothèse nulle. Les principales propriétés d'un test du chi carré à un échantillon pour une variance de population sont:

• La distribution de la statistique de test est la distribution du chi carré, avec n-1 degrés de liberté


• La distribution du chi carré est l'une des distributions les plus importantes en statistique, avec la distribution normale et la distribution F


• En fonction de nos connaissances sur la situation «sans effet», le test du chi carré peut être bilatéral, gauche ou droit


• Le principe principal du test d'hypothèse est que l'hypothèse nulle est rejetée si la statistique de test obtenue est suffisamment improbable sous l'hypothèse que l'hypothèse nulle est vrai


• La valeur p est la probabilité d'obtenir des résultats d'échantillons aussi extrêmes ou plus extrêmes que les résultats d'échantillons obtenus, sous l'hypothèse que l'hypothèse nulle est vraie


• Dans un test d'hypothèse, il existe deux types d'erreurs. L'erreur de type I se produit lorsque nous rejetons une véritable hypothèse nulle, et l'erreur de type II se produit lorsque nous ne parvenons pas à rejeter une fausse hypothèse nulle

La formule pour une statistique du chi carré est

\[\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\]

L'hypothèse nulle est rejetée lorsque la statistique du chi carré se situe sur la région de rejet, qui est déterminée par le niveau de signification (\(\alpha\)) et le type de queue (bilatérale, gauche ou droite).

Pour calculer directement les valeurs critiques, veuillez consulter notre Calculateur des valeurs critiques du chi carré