Calculatrice de régression polynomiale

En savoir plus Calculatrice De Régression Polynomiale afin que vous puissiez avoir une perspective plus approfondie des résultats qui seront fournis par cette calculatrice.

La régression polynomiale est très similaire à la régression linéaire simple, à ceci près qu'un prédicteur et un certain nombre de ses puissances sont utilisés pour prédire une variable dépendante \(Y\).

Qu'est-ce que le modèle de régression polynomiale ?

L'une des grandes questions est donc de savoir comment écrire une équation de régression polynomiale. Le modèle de régression linéaire polynomiale s'écrit comme suit

\[ Y = \displaystyle \beta_0 + \beta_1 X + \beta_2 X^2 + ... + \beta_n X^n + \epsilon\]

où \(\epsilon\) est le terme d'erreur qui a la propriété d'être normalement distribué avec une moyenne de 0 et une variance constante \(\epsilon ~ N(0, \sigma^2)\).

Après avoir fourni des valeurs d'échantillon pour le prédicteur \(X\) et la variable réponse \(Y\), les estimations des coefficients de pente de la population sont obtenues en minimisant la somme totale des erreurs quadratiques. Le modèle estimé est exprimé comme suit :

\[ \hat Y = \displaystyle \hat\beta_0 + \hat\beta_1 X + \hat\beta_2 X^2 + ... + \hat\beta_n X^n\]

Comment la régression polynomiale est-elle calculée ?

La procédure est la même que pour la plupart des procédures de régression : Vous disposez d'une variable dépendante \(Y\) que vous souhaitez prédire en fonction d'un ou de plusieurs prédicteurs.

Dans ce cas, la variable indépendante est \(X\) et les variables prédictives sont \(X\) ainsi que toutes ses puissances entières jusqu'à un entier \(n\), qui est \(X, X^2, ...., X^n\)

S'agit-il d'une calculatrice de régression polynomiale avec étapes ?

Les étapes sont indiquées dans le sens où les matrices impliquées qui doivent être opérées sont clairement identifiées, et les opérations sur les matrices sont clairement énoncées.

Il ne serait pas possible de montrer chaque étape algébrique du processus dans un calcul matriciel très long comme ceux requis dans ce cas.

Comment trouver la régression polynomiale à la main ?

En théorie, vous pourriez faire les calculs à la main, mais dans ce cas, étant donné que de nombreuses variables sont impliquées, les calculs comprennent des opérations matricielles, telles que l'inversion d'une matrice, ce qui est très difficile à faire à la main.

Autres calculateurs de régression

La régression est l'un des modèles les plus couramment utilisés et les plus polyvalents en statistique, dans lequel un ou plusieurs prédicteurs sont utilisés pour prédire la valeur d'une variable dépendante Y.

Si vous souhaitez utiliser un seul prédicteur, sans puissance, vous pouvez utiliser la méthode suivante calculateur de régression linéaire simple au lieu de cela. Ou si vous avez plusieurs prédicteurs, vous devez utiliser ceci Calculatrice de régression linéaire multiple .

L'une des principales caractéristiques du modèle de régression est que la variable dépendante est supposée être un intervalle. Dans de nombreux cas, nous souhaitons estimer un modèle dans lequel la variable dépendante est binaire (0 - 1). Dans ces cas, nous devons utiliser un régression logistique .