Calculadora de aproximación de Stirling

La aproximación de Stirling es un tipo de aproximación asintótica para estimar \(n!\). ¿Cuál es el punto de esto, podrías preguntar? Después de todo, \(n!\) se puede calcular fácilmente (de hecho, ejemplos como \(2!\), \(3!\), son directos).

Bueno, tienes razón. El problema es cuando \(n\) es grande y principalmente, el problema ocurre cuando \(n\) NO es un número entero, en ese caso, calcular el factorial realmente depende del uso de la función Gamma \(\Gamma\), que es muy intensiva en computación para realizar.

Ahí es donde sobresale la aproximación de Stirling. La aproximación es

\[n! \approx \displaystyle\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n\]