Frage 1: Gehören Sie die Standardnormalverteilungstabelle

ein. Fläche unter der Kurve zwischen z = 0 und z = 2,15
b. Fläche unter der Kurve zwischen z = 0 und z = -1,55
c. Fläche unter der Kurve rechts von z = 0,48
d. Bewegt unter der Kurve links von z = -.78
e. Fläche unter der Kurve zwischen z = 0,93 und z = 3,21

Lösung: (a) Wir müssen die folgende Wahrscheinlichkeit berechnen:

\[\Pr \left( 0\le Z\le 2.15 \right)=\Pr \left( Z\le 2.15 \right)-\Pr \left( Z\le 0 \right)\]

\[={0.9842}-{0.5}={0.4842}\]

Wo diese Wahrscheinlichkeit berechnet wird, wird die NORMSDIST-Prozedur aus Excel verwendet.

(b) Nun müssen wir die folgende Wahrscheinlichkeit berechnen:

\[\Pr \left( -1.55\le Z\le 0 \right)=\Pr \left( Z\le 0 \right)-\Pr \left( Z\le -1.55 \right)\]

\[={0.5}-{0.0606}={0.4394}\]

(c) Nun müssen wir die folgende Wahrscheinlichkeit berechnen:

\[\Pr \left( Z\ge {0.48} \right)=1-\Pr \left( Z\le 0.48 \right)=1-{0.6844}={0.3156}\]

(d) Schließlich müssen wir die folgende Wahrscheinlichkeit berechnen:

\[\Pr \left( Z\le {-0.78} \right)={0.2177}\]

Frage 2: Der Kurs der Aktien der Bank von Florida am Ende des Handels jeden Tag im letzten Jahr der normalen Verteilung. Maßnahmen, es gab 240 Handelstage im Jahr. Der tatsächliche Preis 42,00 USD pro Aktie und die Standardabweichung beträgt 2,25 USD pro Aktie. (Runden Sie Ihre Antworten auf 2 Dezimalstellen. Lassen Sie die Zeichen "$" und "%" in Ihrer Antwort weg.)
(a1) Wie viel Geld der Tage lag der Preis über 45,00 USD?
(a2) Wie viele Tage haben sie sich verändert?
(b) Wie viel Geld der Tage lag der Preis zwischen 38,00 und 40,00 USD?
(c) Wie hoch war der Aktienkurs?

Lösung: (a1) Wir müssen die folgende Wahrscheinlichkeit berechnen:

\[\Pr \left( X\ge {45} \right) = \Pr \left( \frac{X-{42}}{2.25}\ge \frac{{45}-{42}}{2.25} \right) = \Pr \left( Z\ge 1.3333 \right) = 1-\Pr \left( Z\le 1.3333 \right) = 1-{0.9088} = {0.0912}\]

das besteht ca. 9,12%.

(a2) Die erwarteten Anzahl besteht 0,0912 * 240 = 21.888 \(\approx 22\) Tage.

(b) Wir müssen die gleichen Wahrscheinlichkeit bezahlen:

\[\Pr \left( {38}\le X\le {40} \right) = \Pr \left( \frac{{38}-{42}}{2.25}\le \frac{X-{42}}{2.25}\le \frac{{40}-{42}}{2.25} \right)\] \[= \Pr \left( -1.7778\le Z\le -0.8889 \right) = \Pr \left( Z\le -0.8889 \right)-\Pr \left( Z\le -1.7778 \right) = {0.187}-{0.0377} = {0.1493}\]

das entspricht 14,93%.

c)

\[U=42+{{z}_{0.15}}\times 2.25=42+1.0364\times 2.25=44.332\]

das besessene Haltung 44,33 $.

Frage 3: Ein Student ist in einem Einführungskurs in Programmierung und einem Kommunikationskurs an der Universität in Bearbeitung. Wenn der Schüler in der Programmierklasse eine Zwischenprüfung in der Programmierklasse von 76 in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse in der Programmierklasse In der Programmierklasse des Klassenmittelwerts 64 und der Standardabweichung 8. In der Kommunikationsklasse der Klassenmittelwert 60 mit einer Standardabweichung von 7,5.

In welcher Klasse hat der Schüler im Vergleich zu den anderen Schülern in der Klasse bessere Leistungen erbracht? Zeigen Sie Ihre Arbeit, um Ihre Entscheidung zu unterstützen. Angenommen, die Testergebnisse sind normal verteilt.

(Hinweis: Wie viele Standardabweichungen sind die Zwischenergebnisse des Schülers von den jeweiligen Klassenmitteln entfernt?)

ein. Programmierklasse Z-Score

b. Kommunikationsklasse Z-Score

c. Erklären Sie, welcher Schüler es besser gemacht hat und warum

Lösung: (a) Der z-Score für die Programmierklasse liegt z = (76 - 64) / 8 = 1,5

(b) Der z-Score für die Kommunikationsklasse beträgt z = (72 - 60) / 7,5 = 1,6.

(c) Der Schüler hat in der Kommunikationsklasse besser abgeschnitten, weil der Z-Score höher ist.

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