Stirling Approximationsrechner

Die Stirling-Approximation ist eine Art asymptotischer Approximation zur Schätzung von $n!$. Was ist der Sinn davon, den Sie fragen könnten? Schließlich kann $n!$ einfach berechnet werden (Beispiele wie $2!$, $3!$ sind direkt).

Nun, du hast irgendwie recht. Das Problem ist, wenn $n$ groß ist und hauptsächlich, wenn $n$ KEINE Ganzzahl ist. In diesem Fall hängt die Berechnung der Fakultät wirklich von der Verwendung der Gamma-Funktion $\Gamma$ ab, die sehr rechenintensiv für die Domestizierung ist.

Hier zeichnet sich Stirlings Annäherung aus. Die Annäherung ist

$$n! \approx \displaystyle\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n$$