Intervalo de confiança para uma proporção da população

Um intervalo de confiança é um conceito estatístico relacionado a um intervalo usado para fins de estimativa. Um intervalo de confiança tem a propriedade de estarmos confiantes, em um certo nível de confiança, de que o parâmetro populacional correspondente, neste caso a proporção populacional, está contido por ele. Para o caso da proporção da população (\(p\)), a seguinte expressão para o intervalo de confiança é usada:

\[ CI(\text{Proportion}) = \displaystyle \left(\hat p - z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}, \hat p + z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}\right) \]

onde o valor crítico corresponde aos valores críticos associados à distribuição Normal. Os valores críticos para o dado \(\alpha\) é \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

A base para este intervalo de confiança é que o distribuição amostral das proporções da amostra (sob certas condições gerais) segue uma distribuição normal aproximada.

Suposições que precisam ser atendidas

É crucial verificar as suposições necessárias para construir esse intervalo de confiança para a proporção da população. Nesse caso, precisamos da suposição de normalidade, que é necessária porque, em última análise, temos uma variável binomial envolvida, portanto, certas suposições são necessárias. Normalmente, exigimos que \(n \hat p \ge 10\) e \(n (1-\hat p) \ge 10\).

Observe que, se quiser usar esta calculadora, você já precisa ter resumido o número total de casos favoráveis ​​\(X\) (ou, em vez disso, fornecer a proporção da amostra). Esta não é uma calculadora de intervalo de confiança para dados brutos. Se você possui dados brutos, primeiro é necessário resumi-los.

Observe que esta calculadora funciona para estimar o intervalo de confiança para uma proporção da população. Quando você está lidando com duas proporções populacionais, o que você deseja é calcule um intervalo de confiança para a diferença entre duas proporções da população .

Outras calculadoras que você pode usar

Você provavelmente está interessado em calcular outros intervalos de confiança. Por exemplo, você pode usar nosso intervalo de confiança para a média , ou isto intervalo de confiança para variância quando a média é conhecida , ou você também pode este intervalo de confiança para respostas de regressão média , bem como nossa calculadora para um intervalo de confiança para a variação .