Wie berechnet man die Fläche und das Volumen eines Zylinders?

Um die Fläche und das Volumen eines Zylinders mit dem Radius \(r\) und der Höhe \(h\) zu berechnen, verwenden wir die folgenden Formeln:

\[ \text{Area} = 2\pi r h+2\pi r^2\] \[ \text{Volume} = \pi r^2 h \]

Rechnerisch gesehen ist es ganz einfach, die Fläche und das Volumen eines Zylinders zu berechnen, indem einfach der Radius \(r\) und die Höhe \(r\) in die obigen Formeln eingefügt werden. Wenn zum Beispiel der Radius \(r = 3\) und die Höhe \(h = 2\) ist, berechnen wir

\[ \text{Area} = 2\pi r h+2\pi r^2 = 2\pi \cdot 3 \cdot 2 + 2 \pi \cdot 3^2 = 30 \pi \] \[ \text{Volume} = \pi r^2 h = \pi \cdot 3^2 \cdot 2 = 18\pi\]

Damit ist die Berechnung abgeschlossen.