Rechner für arithmetische Sequenzen
Anleitung: Mit diesem Algebra-Rechner können Sie Elemente einer arithmetischen Folge berechnen. Sie müssen den ersten Term der Sequenz (\(a_1\)), die Differenz zwischen zwei aufeinander folgenden Werten der Sequenz (\(d\)) und die Anzahl der Schritte (\(n\)) angeben. Bitte geben Sie die folgenden Informationen an:
Was ist eine arithmetische Folge?
Lerne mehr über arithmetische Folgen So können Sie die Ergebnisse dieses Rechners besser interpretieren: Eine arithmetische Folge ist eine Folge von Zahlen \(a_1, a_2, a_3, ....\) mit der spezifischen Eigenschaft, dass die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Begriffen der Folge IMMER konstant ist und einem bestimmten Wert \(d\) entspricht. Der Wert des Ausdrucks \(n^{th}\) der arithmetischen Folge \(a_n\) wird nach folgender Formel berechnet:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]Dies bedeutet, dass wir \(d\) zum vorherigen hinzufügen, um das nächste Element in der Sequenz zu erhalten. Das erste Element ist also \(a_1\), das nächste ist \(a_1 + d\), das nächste ist \(a_1 + d + d\), das als \(a_1 + 2d\) usw. umgeschrieben werden kann.