دروس الجبر

المعادلات الحرفية

المعادلات الحرفية هي معادلات حيث توجد رموز ليست متغيرات , لكنها تمثل ثابتًا. لذلك فهي تشبه المعادلة , لكن بعض الأرقام بدلاً من أن تكون أعدادًا يتم التعبير عنها في شكل ثوابت عامة. في هذا البرنامج التعليمي سوف ...

ما هو الجذر التربيعي للعدد 64؟

أحيانًا يكون لسؤال بسيط مثل ما هو الجذر التربيعي لـ 64 إجابة قد تربك بعضًا منها. في هذه الحالة , سنبدد بضع خرافات. الهدف الرئيسي من هذا البرنامج التعليمي هو تعلم بعض الأشياء حول الجذور التربيعية والجذور , لذا ...

صيغة الاضمحلال الأسي

تعتبر معادلة الانحلال الأسي مفيدة للغاية وتظهر في العديد من التطبيقات في الممارسة العملية , بما في ذلك نمذجة الاضمحلال الإشعاعي. هدفنا الرئيسي في هذا البرنامج التعليمي هو التعرف على معادلة الانحلال الأسي , ومتى نطبقها ...

كيف تجد معكوس دالة

تعتمد العديد من التطبيقات في الجبر وحساب التفاضل والتكامل على معرفة كيفية إيجاد معكوس الدالة , وهذا هو موضوع هذا البرنامج التعليمي. بادئ ذي بدء , عليك أن تدرك أنه قبل إيجاد معكوس الدالة , عليك التأكد من ...

العثور على الرسم البياني السجل

طريقة إيجاد الرسم البياني للسجل هي طريقة شائعة لجميع الدوال اللوغاريتمية. هذا لأن جميع الوظائف اللوغاريتمية لها نفس الشكل بشكل أساسي , على الأقل من الناحية الهيكلية , فهي تعتمد فقط على أساس اللوغاريتم. أولا , دعونا نتذكر ...

متباينات القيمة المطلقة

عدم المساواة في القيمة المطلقة هي عدم المساواة التي يوجد فيها قيمة مطلقة واحدة أو أكثر. لنتذكر أن المتباينة تشبه المعادلة تقريبًا , ولكن بدلاً من علامة \ "= \" , لدينا \ "≤ \" أو \ "≥ \". هذا الاختلاف يجعله بحيث ...

عامل بالتجميع

يعتبر العامل بالتجميع طريقة ممتازة لتحليل التعبير , دون الحاجة إلى حل معادلة متعددة الحدود , والتي قد يكون من الصعب حلها. المشكلة الوحيدة في التخصيم عن طريق التجميع هي أنه لا توجد وصفة أو استراتيجية واحدة ستعطي ...

كيف تجد المدى

يمكن أن يثبت تعلم كيفية العثور على نطاق دالة ما أنه مهم جدًا في الجبر وحساب التفاضل والتكامل , لأنه يمنحك القدرة على تقييم القيم التي تصل إليها الدالة. أو بعبارة أخرى , يتيح لك العثور على مجموعة كل ...

كيفية البحث عن المجال

يعد تعلم كيفية العثور على مجال الوظيفة مهارة حاسمة في الجبر , لأنه يمنحك القدرة على تقييم مكان تعريف الوظيفة بشكل صحيح. أو بعبارة أخرى , المنطقة التي يكون فيها صالحًا لتشغيل الوظيفة مهمة ...

القضاء الغاوسي

إزالة Gaussian هي عملية يتم إجراؤها على مصفوفات تهدف إلى وضع مصفوفة في شكل مستوى. وجود مصفوفة بهذا الشكل يساعد بشكل كبير في حل معادلات المصفوفة بسهولة بالغة. من الناحية الفنية , فإن عملية إجراء إزالة Gaussian ...

كيفية التحليل

يعد تعلم كيفية التحليل أحد أهم المهارات التي يمكنك تعلمها. يحتوي التخصيم على العديد من التطبيقات , بحيث يسعدك أن تأخذ الوقت الكافي لتعلم كل ما يتعلق به. عادة ما يكون التخصيم أمرًا نأخذه كأمر مسلم به , ومرتكز على ...

نظام المعادلات

نظام المعادلات هو ببساطة مجموعة من معادلتين متزامنتين أو أكثر تحتاج إلى حل. عادة , سيكون لديك نفس عدد المعادلات والمجهول (المتغيرات) , لكن لا يجب أن يكون الأمر كذلك. الشيء الوحيد هو ...

خاصية التبديل من إضافة

الخاصية التبادلية للإضافة هي واحدة من الافتراضات الحاسمة في الرياضيات , والتي ربما تأخذها كأمر مسلم به وتستخدمها طوال الوقت دون أن تعرف. تدور فكرة التبادلية حول ترتيب العملية. السؤال ...

تبسيط الجذور

التعبيرات الجبرية التي تحتوي على الجذور شائعة جدًا , ومن المهم معرفة كيفية التعامل معها بشكل صحيح. القاعدة الأولى التي نحتاج إلى تعلمها هي أنه يمكن تحويل الراديكاليين دائمًا إلى قوى , وهذا ما يدور حوله هذا البرنامج التعليمي. في ...

المتتاليات الهندسية

التسلسل الهندسي هو سلسلة من الأرقام التي لها خاصية أن النسبة بين عنصرين متتاليين ثابتة , تساوي قيمة معينة (ص). تُعرف هذه القيمة أيضًا باسم النسبة الشائعة. افترض أن المصطلح الأول هو (أ). ثم, ...

قواعد الدعاة

تعد العمليات مع الدعاة من بين العمليات الأكثر شيوعًا التي ستجريها في كل مكان في الرياضيات , ومن الأهمية بمكان أن يكون لديك أساس مناسب عنها. بدون مزيد من اللغط , دعنا ندرج خصائص الأس الأساسية. استخدام ...

العمليات ذات الأسس السلبية

تعتبر العمليات مع الدعاة من بين العمليات الأساسية في الجبر , ومن بينها , العمليات التي تنطوي على الأسس السالبة هي التي تجلب معظم التعقيدات للطلاب. أولاً , لنتذكر الأس الأساسي ...

قاعدة كرامر

قاعدة كرامر هي تقنية تستخدم لحل أنظمة المعادلات الخطية بشكل منهجي , بناءً على حسابات المحددات. عادةً ما يكون حل أنظمة المعادلات الخطية فوضويًا للأنظمة الأكبر من 2 × 2 , نظرًا لوجود ...

نظرية ذات الحدين

نظرية ذات الحدين هي واحدة من أكثر النظريات شهرة في الجبر , ولها العديد من التطبيقات في مجالات الجبر والاحتمالات والإحصاء. تنص على صيغة لطيفة وموجزة للقوة النونية لمجموع قيمتين: ((أ + ب) ...

القطع الناقص

القطع الناقص هو المكان الهندسي للنقاط في محاور الإحداثيات التي لها خاصية أن مجموع مسافات نقطة معينة من القطع الناقص إلى نقطتين ثابتتين (البؤر) يساوي ثابتًا , والذي نسميه (2 أ). مفهوم ...

القطع الزائد

القطع الزائد هو المكان الهندسي للنقاط في محاور الإحداثيات التي لها خاصية أن الفرق بين المسافات إلى نقطتين ثابتتين (البؤر) , يساوي ثابتًا , نطلق عليه (2 أ). بطبيعة الحال , هذا يبدو قليلاً ...

القطع المكافئ

القطع المكافئ هو المكان الهندسي للنقاط في محاور الإحداثيات التي لها خاصية أنها متساوية البعد عن نقطة ثابتة (تسمى البؤرة) وخط (يسمى الدليل). أعرف ما يبدو تقنيًا بعض الشيء , لكننا سنذهب ...

قواعد التسجيل

تعد الوظيفة اللوغاريتمية واحدة من أهم الوظائف في الرياضيات , وقواعد السجل بسيطة ومريحة , مما يجعل من السهل حقًا التعامل مع اللوغاريتمات. دعونا نتذكر أولاً ما معنى (log_b a). في هذا السياق , القيمة) ...

ترتيب العمليات

ترتيب العمليات عبارة عن مجموعة من الاصطلاحات لإجراء عمليات للتعبير الجبري (مثل (2 + 3 مرات 4)) عندما يكون هناك غموض حول كيفية إجراء العملية , نظرًا لوجود أكثر من عملية واحدة. ترتيب ...

الرسم البياني لوظيفة

الرسم البياني للدالة هو مجموعة من الأزواج المرتبة ((س , ص)). أو , الرسم البياني للدالة هو تصور نقوم بعمل مجموعة من الأزواج ((س , ص)) على نظام إحداثيات. أقول إنه تصور مفاهيمي , لأن الطريقة التي نمثل بها الرسم البياني هي إلى حد ما ...

دائرة الوحدة

دائرة الوحدة هي واحدة من "المعامل" الأكثر استخدامًا لفهم العديد من مفاهيم الرياضيات. دائرة الوحدة تتقاطع مع الجبر (مع معادلة الدائرة) والهندسة (مع الزوايا والمثلثات ونظرية فيثاغورس) وعلم المثلثات (الجيب وجيب التمام ...

المجال والمدى

مجال الوظيفة هو مجموعة يتم فيها تعريف الوظيفة بشكل جيد. بشكل أكثر تحديدًا , دع (f: D rightarrow R) يكون دالة , مما يعني أن (f (a)) محددة جيدًا لـ (a in D). مجال الوظيفة (و) هو المجموعة (د). رياضيا أنت ...

القيمة المطلقة

تتوافق القيمة المطلقة لرقم ما مع حجمه , دون النظر إلى علامته , إذا كانت موجودة. هندسيًا , يتوافق مع مسافة النقطة (س) إلى الأصل (0) , على الخط الحقيقي , رياضياً , القيمة المطلقة للرقم ...

خاصية التبديل

الخاصية التبادلية هي إحدى خصائص العمليات الجبرية التي لا نتحملها , لأنها عادة ما يتم اعتبارها أمرا مفروغا منه. تتعلق الخاصية التبادلية بترتيب العملية بين معاملين , وكيف ...

ملكية مشتركة

الخاصية الترابطية هي إحدى تلك الخصائص التي لا يكثر الحديث عنها , لأنها تعتبر أمرًا مفروغًا منه , ويتم استخدامها طوال الوقت دون علم. تتعلق الخاصية الترابطية بالمعاملات التي نعالجها أولاً عندما ...

الخطوط المقاربة الأفقية

الخط المقارب الأفقي هو الحد الأعلى , والذي يمكنك تخيله كخط أفقي يضع حدًا لسلوك الرسم البياني لوظيفة معينة. هذا يعني أن الرسم البياني للدالة (f (x)) نوع من الاقتراب من هذا الخط الأفقي , ...

معادلة الدائرة

تعتبر الدائرة من أبرز الأشكال الهندسية. لديها بعض التناظر الرائع , بناءً على حقيقة أن جميع النقاط في الدائرة متساوية البعد عن المركز , مما يعني في اللغة الإنجليزية أن جميع النقاط في الدائرة هي نفس المسافة ...

الكسور وعملياتها

الكسر يتوافق مع رقم على الشكل حيث (أ) و (ب) أرقام صحيحة , ويمكن اعتباره \ "(أ) مقسومًا على (ب) \". على سبيل المثال , الأرقام هي كسور. القيد الوحيد للكسر (displaystyle {frac {a} {b}}) هو ...

صيغة المعادلة التربيعية: معنى المصطلح -b / 2a

ربما تساءلت عدة مرات عن معنى الصيغة التربيعية. أعني , ربما تعرف كيفية استخدام الصيغة , هذا , إذا تم تقديمك بمشكلة تتضمن نوعًا من المعادلة التربيعية , فأنت تعلم أن ...

الوظائف: ما هي وكيفية التعامل معها

مفهوم الوظيفة مهم للغاية وهو موجود في كل مكان في الرياضيات. هذا هو السبب في أننا نحتاج إلى إعطائها فكرة جيدة , قبل محاولة فهم بعض الأشياء الجيدة التي ستأتي بعد ذلك عندما نتعمق في حساب التفاضل والتكامل ...

شقوق الرياضيات - طريقة رائعة للتكامل عن طريق الأجزاء

مقدمة تبدو فكرة التكامل بالأجزاء مخيفة جدًا للعديد من طلاب حساب التفاضل والتكامل , وأعتقد أن هناك سببًا وجيهًا لذلك. بادئ ذي بدء , يعد التكامل حسب الأجزاء أسلوبًا يتضمن خطوتين (أو أكثر) بدلاً من خطوة واحدة ...