درجات الحرية حاسبة

أول شيء يجب أن نفهمه هو مفهوم درجات الحرية. يتم تعريف درجات الحرية على أنها عدد القيم التي يمكن أن تختلف بحرية لتخصيصها لتوزيع إحصائي.

عادةً , بموجب هذا التعريف , يتوافق عدد درجات الحرية مع حجم العينة مطروحًا منه عدد معلمات المجتمع التي يجب تقديرها

كيف تحسب درجات الحرية لعينة واحدة؟

بناءً على تعريف درجات الحرية , وبالنظر إلى أن لدينا عينة من الحجم \(n\) وتأتي العينة من مجموعة سكانية واحدة , لذلك لا يوجد سوى معلمة واحدة لتقديرها , فإن عدد درجات الحرية هو:

\[df = n - 1\]

هذا كل شيء , على الأقل في حالة عينة واحدة. تأخذ حجم عينة البيانات المقدمة , وتطرح 1.

مثال على حساب درجات الحرية

مثال: ما عدد درجات الحرية المتوفرة للعينة التالية:

1 , 2 , 3 , 3 , 3 , 2 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8؟

حسنًا , نحسب أولاً حجم العينة. في هذه الحالة , حجم العينة هو \(n = 14\). وبالتالي , فإن درجات الحرية هي:

\[df = n - 1 = 14 - 1 = 13\]

اختبار درجات الحرية t

هل هذا صالح فقط ل اختبار t لعينة واحدة ؟ الجواب هو نعم ولا. يمكنك حساب درجات الحرية لاختبار z لعينة واحدة , ولكن بالنسبة لاختبار z , فإن عدد درجات الحرية غير مطلوب , لأن توزيع أخذ العينات لإحصاء الاختبار المرتبط به توزيع Z.

إنه بالنسبة لحالة اختبار t لعينة واحدة حيث تأخذ فكرة درجات الحرية أهمية , لأن توزيع أخذ العينات لإحصاء t يعتمد في الواقع على عدد درجات الحرية.

هل هذا مختلف في حالة عينتين؟

نعم فعلا. لعينتين تأكد من استخدام ما يلي درجات الحرية لعينتين , لأنه في هذه الحالة يكون الحساب مختلفًا , ويمكن أن يكون أكثر تعقيدًا بعض الشيء.