ترتيب العمليات عبارة عن مجموعة من الاتفاقيات لإجراء عمليات للتعبير الجبري (مثل \(2+3\times 4\)) عندما يكون هناك غموض حول كيفية إجراء العملية, لأن هناك أكثر من عملية واحدة.

يحدد ترتيب العمليات ترتيب الأسبقية العمليات عند تقييم تعبير جبري, الذي يتبع معيار Pemdas بشكل تقليدي.

في مثال التعبير الجبري \(2+3\times 4\), هناك إضافة (\(+\)) وكذلك الضرب (\(\times\)).أي واحد يفعلون أولا؟تذكر, العمليات بين المعاملتين في وقت واحد.إذا كان لدي أكثر من معاملتين, لا بد لي من تشغيل اثنين منهم أولا, وهلم جرا.ولكن, أي واحد أولا؟

من الناحية الفنية, يجب علينا أن نوظف قوسين في كل مكان لمعرفة أزواج محددة أولا وكيف يتم إجراء العملية على التوالي.على سبيل المثال, في التعبير \( 2 + 3\times 4\), يمكننا كتابة ذلك \( (2 + 3)\times 4\), أو مثل \( 2 + (3\times 4)\).

لذلك, لماذا نحتاج إلى التفكير في اتفاقية لأسبقية العمليات عندما يمكن أن تتماشى بشكل مثالي مع قوسين لتجنب أي غموض؟الجواب هو البساطة.

على سبيل المثال, ماذا سيحدث مع شيء مثل \( 2 + 3 \times 4 - 3/2\)؟

إذا اضطررنا إلى تحديد الأقواس لتحديد جميع العمليات, فيمكننا كتابة \( (2 + 3) \times (4 - 3/2)\), أو \( (2 + (3 \times 4)) - (3/2)\), أو \( 2 + ((3 \times 4) - (3/2))\), وعلى تشغيلهانها تصبح ثقيلة.

لذلك أنت تخمين الحق.كما تحصل على المزيد من المعاملات في تعبير أكثر تعقيدا, فإن الحاجة إلى تحديد بوضوح مع قوسين جميع العمليات التي سيتم إجراؤها من شأنها أن تجعلها شاقة حقا لكتابة تعبير.

بعبارات عامة, فإن اتخاذ اتفاقية لسعة العمليات سيوفرنا الكثير من الجهد من أجل كتابة تعبيرات لا لبس فيها.

اتفاقية بيمداس

Pemdas هي المختصرات الذهنية التي تساعدك على تذكر ترتيب الأسبقية من العمليات التي تستخدمها الاتفاقية القياسية.

ص = أقواس أولا

E = الأسهم التالية

MD = الصدد والانقسامات التالية

كما = الإضافات والطرح في النهاية

باستخدام هذه الاتفاقية لترتيب العمليات, نقوم بتوفير الكثير من الوقت من خلال عدم الحاجة إلى كتابة الأقواس الزائدة الزائدة, وسوف نحتاجها فقط إلى تجاوز الطريقة الافتراضية التي يقوم بها pemdas ترتيب الحساب, إذا لزم الأمر.

مثال 1

تقييم \(3+(3\times 12)\).هل يمكن أن تكتب هذا التعبير بطريقة أبسط؟

إجابه:

وفقا ل Pemdas, نقوم بإجراء العمليات داخل الأقواس أولا:

كان من الممكن كتابة هذا التعبير بطريقة أبسط, مثل \(3+3\times 12\), دون وجود قوس, لأنه في هذه الحالة, وفقا لبيمداس, ستحسب الضرب قبل المبلغ.

مثال 2

حساب \((18\div 6\times 5) - 14 \div 7 \).

إجبه:

باستخدام اتفاقية بيمداس, نقوم أولا بأقوس, قرم

نحن نفعل ذلك على الطريق الطويل,من خلال إظهار كل خطوة صغيرة.لا بأس إذا قمت بذلك بشكل أسرع,دون الحصول على الكثير من التفاصيل,على الرغم من أنPemdasهو الأفضل للذهاب بطيئة حتى لا تصدر أي خطأ.