الجبر دروس

صيغة المعادلة التربيعية: معنى المصطلح -b / 2a

ربما كنت تتساءل عدة مرات ما معنى الصيغة التربيعية.أعني, ربما تعرف كيفية استخدام الصيغة, وهذا هو, إذا تم تقديمك مع مشكلة تنطوي على نوع من المعادلة التربيعية, فأنت تعلم أن الصيغة التالية تحتاج إلى استخدام:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\]

على سبيل المثال, إذا طلب منك حل المعادلة: \(2x^2 -10x + 12 = 0\), فأنت تعلم أنها معادلة تترقية, وفي هذه الحالة, \(a = 2\), \(b = -10\) و \(c = 12\).لذلك, يجب علينا توصيل هذه القيم في صيغة المعادلات التربيعية:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a} = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(10)^2-4(2)(12)} }{2(2)}\] \[= \frac{10 \pm \sqrt{100-96} }{4} = \frac{10 \pm \sqrt{4} }{4} = \frac{10 \pm 2}{4}\]

مما يعني أن الحلول هي \(x_1 = 2\) و \(x_2 = 3\).

ولكن ما معنى المصطلح -b / 2a. في الصيغة التربيعية؟من المفيد للغاية أن يكون لديك الحدس المناسب حول هذا الموضوع.

يحتوي المصطلح -B / 2A على تفسير رسومي واضح, ويتوافق مع موقف محور التماثل الذي يعرفه الرسم البياني للصيغة التربيعية.إذن, ببساطة, المصطلح -B / 2A هو "مركز" الباربولا المحدد بواسطة المعادلة التربيعية.

يمكنك رؤية فيديو أدناه مع برنامج تعليمي جيد حول كيفية استخدام المعادلة التربيعية في سياقات مختلفة مختلفة.