حاسبات الهندسة

درجات إلى راديان

تعليمات: استخدم هذه الدرجات للآلة الحاسبة للراديان التي تعرض كل الخطوات لتحويل الزاوية بالدرجات إلى الراديان. الرجاء كتابة الزاوية المطلوبة بالدرجات , وسوف توضح لك الآلة الحاسبة كيفية تحويلها إلى راديان , مع عرض جميع الخطوات:

المزيد عن حاسبة الدرجات إلى الراديان

لماذا قياس الزوايا بالدرجات والزوايا بوحدات الراديان؟ الإجابة بسيطة: لأن أنظمة قياس الزوايا المختلفة تستخدم مراجع مختلفة لتحديد قياس الدائرة الكاملة.

مراجع مختلفة للدائرة الكاملة

عندما نقيس زاوية بالدرجات , فإن الفتح الكامل للدائرة سوف يتوافق مع زاوية 360 ^ا . بعد ذلك , يتم حساب الزوايا بشكل متناسب مع تلك المراجع. هذه الزاوية المقابلة لفتح الدائرة الكاملة ستكون نصف ما هو للفتحة الكاملة , وهذا نصف 360 ^ا وهو 180 ^ا

الآن , إذا قمنا بقياس زاوية بها راديان يتم تعيين الزاوية المقابلة للفتح الكامل للدائرة كمحيط لدائرة نصف قطرها 1 , وهذا هو \(2\pi\). بعبارة أخرى , أنت تقيس زاوية من حيث عدد نصف القطر الذي يجب استخدامه لوصف الفتحة. بهذه الطريقة , 360 ^ا الزاوية تقابل \(2\pi\) راديان.

كيفية تحويل الدرجات إلى الراديان؟

الآن , إذا كنت تريد أن تذهب وتحول زاوية بالدرجات إلى راديان , فماذا تفعل؟ هذا ما تفعله: إذا كانت لديك زاوية \(d\) مقاسة بالدرجات , وتريد تحويلها بزاوية مكافئة \(r\) تُقاس بالراديان , فأنت تستخدم الصيغة التالية:

\[r = \frac{\pi d}{180} \]

تنطبق الصيغة أعلاه سواء كنت تقوم بتحويل الكسور العشرية أو الدرجات الكسرية إلى راديان. كل ما عليك فعله هو التعويض عن عدد الدرجات \(d\) في الصيغة

مثال 1: تحويل 45 ^ا إلى راديان.

حل: كل ما عليك فعله هو إدخال \(d\) في الصيغة أعلاه. في هذه الحالة , \(d = 45^o\) , لذلك نحصل عليها

\[r = \frac{\pi d}{180} \pi \frac{ 45}{180} = \frac{\pi}{4} \] so then 180 ^o degrees corresponds to \(\frac{\pi}{4}\) radians.