Mais sobre como resolver y a partir de uma equação linear

Um dos processos algébricos mais comuns é o de resolver uma variável específica em termos de outras variáveis de uma equação

Em termos leigos, isso significa usar propriedades de manipulação algébrica para que "isolamos" uma variável em um lado da equação, e o restante das variáveis, se houver, é mantido no outro lado.

Todos nós sabemos que resolver equações pode ser complicado, porque as equações podem ser complexas, e pode não haver um caminho claro para manipular as coisas de modo a ter uma variável sozinha em um lado da equação.

Este não é o caso com Equações Lineares , onde o procedimento é mais fácil, quase direto. Tudo que você precisa ter certeza é que as operações aritméticas são feitas corretamente

Como você resolve para Y?

É o mesmo que quando você resolve para qualquer variável: você manipula os termos para deixar o termo que deseja resolver de um lado e o restante das variáveis do outro lado.

Por exemplo, se você resolver a equação \(3x + y = 3\), você precisa ter \(y\) sozinho no lado esquerdo, então você subtrai \(3x\) à equação inteira, o que tem o efeito de "passar < > para o outro lado com sinal negativo".

Essa técnica de "passar um termo para o outro lado com um sinal alterado" é normalizada como a maneira de fato de manipular equações, pois seria um pouco tedioso demais justificar cada passo.

Como você resolve para Y em uma calculadora?

Nem todas as calculadoras terão esse recurso. Para nossa calculadora, tudo que você precisa digitar é uma equação linear válida, como por exemplo "2x - 3y = 3" (sem as aspas).

Todas as calculadoras que você poderia usar lhe pedirão uma forma de especificar a equação.

Resolvendo para y com passos

Então, como encontrar o valor de y em uma equação?

Em termos leigos, você precisa "isolar" y de um lado da equação e todo o resto do outro lado.

Tudo o que você precisa fazer para obter todas as etapas de resolução de \(y\) de uma equação linear, basta digitar a equação na caixa fornecida. Apenas certifique-se de que é uma equação linear válida.

Da mesma forma, você pode usar isso resolver para x calculadora se você quisesse resolver para x em vez de y.

Example of solving for y for a given linear equation

Resolva para y na equação dada \(2x + 3y = 1\).

Answer:

Foi-nos fornecida a seguinte equação:

\[\displaystyle 2x+3y=\frac{3}{2}x+3y+3\]

Passando todas as variáveis e seus coeficientes à esquerda da equação, e agrupando as constantes à direita, temos:

\[\displaystyle \left(2-\frac{3}{2}\right)x+\left(3-3\right)y = 3\]

e simplificando todos os termos que precisam de simplificação, obtemos

\[\displaystyle x=6\]

e observamos que os termos com \( y\) se cancelam, então o que temos é uma linha vertical.

Conclusão : Com base na equação fornecida, observamos que os termos que incluem \(y\) se cancelam e concluímos que não podemos resolver para \(y\).