Mais sobre esta calculadora de diâmetro para circunferência

Esta calculadora permitirá que você calcule o Circunferência de um círculo diretamente do seu diâmetro, mostrando todas as etapas do processo. Tudo o que você precisa fornecer é uma expressão numérica válida para o diâmetro. Pode ser um número ou fração, ou mesmo uma expressão numérica composta, desde que seja maior que 0.

Depois de fornecer um diâmetro d válido, basta clicar no botão "Calcular" e todas as etapas do processo serão mostradas e apresentadas a você.

Além disso, você pode estar interessado no processo inverso, que é como calcule o diâmetro da circunferência de um círculo.

Cálculo da fórmula do diâmetro para a circunferência

A situação mais típica é obter a circunferência de um círculo começando pelo raio, mas existe um atalho na fórmula que permite ir diretamente do diâmetro para a circunferência, conforme mostra a fórmula abaixo:

\[ C = \pi d \]

Poderia ficar mais fácil? Basta multiplicar o diâmetro d por \(\pi\).

Quais são os passos para ir do diâmetro para a circunferência?

• Passo 1: Identifique o diâmetro d e seu comprimento unitário potencial. Ele precisa ser positivo, caso contrário você não pode prosseguir
• Passo 2: Uma vez que você tenha um diâmetro d válido, a circunferência é obtida multiplicando d por π
• Passo 3: Após calcular C = π d, você deixa a resposta em termos de π, ou avalia numericamente.

No caso mais típico, o resultado da circunferência dependerá de π, então você pode querer avaliar a expressão para obter um valor numérico.

Calculadora de diâmetro para raio

Talvez você seja do tipo que não gosta de diâmetros e prefere trabalhar com raio, nesse caso você vai lembrar que d = 2r, então você pode calcular o raio a partir do diâmetro conforme mostrado abaixo:

\[\displaystyle r = \frac{d}{2} \]

Em termos leigos, o raio é metade do diâmetro

Qual é a circunferência de 12 polegadas de diâmetro?

Este é um exemplo que pode ser usado para entender a fórmula. Assim, o diâmetro é fornecido diretamente como d = 12 polegadas e vem com uma unidade de comprimento.

Da fórmula mostrada acima, a circunferência é C = π d = 12 π polegadas. Agora, se quisermos converter isso em seu valor numérico, obteremos C = 37,699112 polegadas.

Por que eu usaria o diâmetro para calcular a circunferência?

Bom ponto. Usar o diâmetro é uma forma que conhecemos de como encontrar a circunferência de um círculo, então o incluímos aqui para completar.

A maioria das pessoas simplesmente calculará o raio a partir do diâmetro e usará apenas a fórmula comum para a circunferência.

Exemplo: calculando a circunferência a partir do diâmetro

Calcule a circunferência de um círculo se seu diâmetro for \(\frac{3}{4}\)

Solução: Precisamos encontrar a circunferência \(C\) do círculo e, a partir das informações fornecidas, sabemos que o diâmetro do círculo é \(d = \frac{3}{4}\).

Agora, a fórmula para a circunferência é \(C = 2\pi r\), mas como o diâmetro é igual ao dobro do perímetro, temos que \(d = 2r\) e, portanto, a fórmula da circunferência se torna:

\[C = d \pi \]

Portanto, tudo o que precisamos fazer é inserir na fórmula acima o valor conhecido do diâmetro conhecido \(d = \frac{3}{4}\). Obtém-se o seguinte:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle C & = & \displaystyle d \pi \\\\ \\\\ & = & \pi \cdot \frac{3}{4} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{3}{4}\pi{} \end{array} \]

Isso conclui o cálculo. Descobrimos que a circunferência do círculo é, portanto, \(\displaystyle C = \frac{3}{4}\pi{}\).

Exemplo: diâmetro para circunferência

Agora, se você assumir que o diâmetro é 3, qual é a circunferência?

Solução: Precisamos encontrar a circunferência \(C\) do círculo, e agora sabemos que \(d = 3 \).

\[C = d \pi \]

Portanto, basta inserir o valor \(d = 3\) na seguinte fórmula:

\[ \begin{array}{ccl}\displaystyle C & = & \displaystyle d \pi \\\\ \\\\ & = & \pi \cdot \frac{3}{4} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 3\pi{} \end{array} \]

Portanto, neste caso a circunferência do círculo é \(\displaystyle C = 3 \pi{}\).

Exemplo: outro diâmetro para circunferência

Qual seria a circunferência de um círculo se seu diâmetro fosse d = -3?

Solução: Nesse caso, a circunferência não estaria bem definida, pois o diâmetro DEVE ser um número positivo. Em outras palavras, você não pode construir um círculo com um diâmetro negativo.

Outras calculadoras de círculo

Os círculos estão EM TODA PARTE na matemática. Não há campo matemático onde os círculos não sejam importantes. Ele fornece conceitos que são familiares para todos nós, como o Área de um círculo e a Circunferência de um círculo . Também intimamente relacionadas com os círculos estão as esferas, também muito importantes nas aplicações.

As idéias de área e circunferência parecem muito familiares agora, mas demoraram um pouco para serem concebidas de tal maneira que nos são familiares.

Um elemento interessante é que áreas e circunferências não dependem do equação do círculo , apenas no raio. Em outras palavras, o centro é irrelevante para cálculos de área e perímetro.