Maggiori informazioni su questa calcolatrice lcd

Questa calcolatrice ti consente di calcolare il minimo comune denominatore per un elenco di numeri da te forniti. Devi fornire almeno due numeri interi e questa calcolatrice calcolerà il minimo comune denominatore per essi. Questo è utile nel caso in cui tu sia Semplificare le frazioni , per cui è necessario un denominatore comune.

Una volta fornito un elenco valido di numeri interi, è necessario fare clic sul pulsante "Calcola" per ottenere i risultati visualizzati, con una procedura dettagliata.

I calcoli delle frazioni saranno tra le prime cose che imparerai utilizzare un minimo comune denominatore , in modo da poterli utilizzare con facilità. Normalmente, gli studenti vorranno semplicemente moltiplicare i denominatori per ottenere un denominatore comune, e sebbene la moltiplicazione porti a un denominatore comune, spesso non è il minimo comune denominatore.

Come trovare l'lcd?

Una cosa che potrebbe confondere le persone è che non esiste una "formula" per calcolare il minimo comune multiplo di un elenco di numeri, ma è necessario seguire una procedura per effettuare il calcolo.

Sebbene il calcolo non sembri creare alcuna difficoltà quando si cerca l'LCD di numeri come 4 e 6, che si scopre facilmente essere 12, le cose diventano meno ovvie se si hanno più di 2 numeri che non sono così semplici, come ottenere l'LCD di 37, 63 e 85.

Passaggi per trovare l'lcd

• Passo 1: Identifica l'elenco di numeri per cui stai cercando l'LCD e assicurati che siano interi. Se non hai numeri interi, non puoi continuare
• Passo 2: Trova la scomposizione in numeri primi di ciascuno dei numeri nell'elenco (questo può essere laborioso per un lungo elenco di numeri grandi)
• Passaggio 3: Raccogli l'elenco di tutti i numeri primi che compaiono in almeno uno dei numeri e trova gli esponenti massimi di tutte le apparizioni di un numero primo
• Passaggio 4: Il minimo comune denominatore LCM si trova utilizzando la formula \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\)

Ad esempio, se dovessimo trovare il minimo comune multiplo di 4 e 6. Le scomposizioni prime sono

\[4 = 2^2\] \[6 = 2 \cdot 3\]

Quindi l'elenco complessivo dei diversi numeri primi è 2 e 3. L'esponente massimo trovato per 2 è 2 e l'esponente massimo per 3 è 1. Quindi

\[LCD = 2^2 \cdot 3^1 = 12\]

Il funzionamento di questa procedura garantisce che venga trovato il minimo comune denominatore dell'elenco di numeri fornito.

Metodo alternativo per trovare l'lcd

• Passo 1: Identifica l'elenco dei numeri di cui stai cercando il display LCD e assicurati che siano numeri interi.
• Passo 2: Trova la scomposizione prima di ciascuno dei numeri nell'elenco
• Passaggio 3: Raccogli l'elenco di tutti i numeri primi che compaiono in TUTTI i numeri e trova gli esponenti minimi da tutte le apparizioni di un numero primo comune
• Passaggio 4: Trova il massimo comune divisore moltiplicando i numeri primi comuni per il loro esponente minimo
• Passaggio 5: Il minimo comune denominatore LCM si trova usando la formula \(LCM = \frac{a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 \cdots a_n}{GCD}\) Il minimo comune denominatore è uguale al prodotto di tutti i numeri primi trovati, elevato alla massima potenza degli esponenti trovati per esso

Come usare il minimo comune denominatore

Il minimo comune denominatore viene utilizzato per ampliare un elenco di frazioni in modo che tutte abbiano lo stesso denominatore, un processo assolutamente necessario quando si ha a che fare con somme o sottrazioni di frazioni.

Avendo questo denominatore comune, le operazioni additive vengono semplicemente limitate alle operazioni al numeratore, sotto l'ombrello del denominatore comune.

Quando trovare il minimo comune denominatore

Come abbiamo detto prima, ogni volta che calcoli operazioni con le frazioni, in particolare operazioni additive di frazioni con denominatori diversi, ti interesserà trovare il minimo comune denominatore.

Avere denominatori comuni è un modo per porre tutte le frazioni su un terreno comune.

Esempio: trovare i denominatori comuni

Trova il LCD dei numeri: 4,14, 16, 24

Soluzione: Il primo passo necessario per calcolare il minimo comune denominatore (LCD) è calcolare la scomposizione in numeri primi di tutti i denominatori forniti: 4, 14, 16 e 24.

\[4 = 2^2\] \[14 = 2 \cdot 7\] \[16 = 2^4\] \[24 = 2^3 \cdot 3\]

Dalle scomposizioni mostrate sopra, il modo più semplice per trovare l'LCD è il seguente:

• Per prima cosa trova TUTTI i numeri primi presenti su almeno uno dei numeri dati
• Quindi, trova l'esponente massimo per quei numeri primi in tutti i numeri a cui appartiene la corrispondente decomposizione dei numeri primi
• Moltiplicare tutti i numeri primi trovati elevati al corrispondente esponente massimo trovato per ciascuno, in modo da ottenere il LCD
• Inoltre, se tutti i numeri sono uguali, concluderemo che il display LCD conterrà quel numero ripetuto

Sono stati trovati i seguenti numeri primi, elencati con la loro potenza massima riscontrata in tutte le scomposizioni dei numeri primi:

• Primo = 2, Esponente massimo = \(\max\{2,1,4,3\} = 4\)

• Primo = 7, Esponente Massimo = 1

• Primo = 3, Esponente Massimo = 1

Calcolo del minimo comune denominatore (lcd)

Moltiplicando tutti i numeri primi e i loro esponenti massimi trovati, calcoliamo il LCD come segue:

\[ LCD = \displaystyle 2^4 \cdot 7^1 \cdot 3^1 = 336 \]

Questo completa il calcolo e possiamo concludere che il minimo comune denominatore dei denominatori dati è \(LCD(4,14,16,24) = 336 \).

che conclude il calcolo.

Altri utili calcolatori di frazioni

Questo Calcolatrice del minimo comune denominatore è davvero utile per diversi tipi di calcoli delle frazioni , anche se nella maggior parte dei casi, per i numeri semplici, è possibile eseguire i calcoli mentalmente.

L'utilizzo di una calcolatrice con denominatore comune è fortemente radicato nella capacità di trovare un Prima decomposizione , un processo semplice ma potenzialmente laborioso.