Risolutori Algebra

Calcolatrice pemdas

Istruzioni: Usa questa calcolatrice per calcolare e semplificare qualsiasi espressione (numerica o simbolica) che fornisci, seguendo le regole PEMDAS, mostrando tutti i passaggi. Si prega di digitare l'espressione che si desidera calcolare nella casella del modulo sottostante.

A proposito di questo calcolatore pemdas

Questa calcolatrice ti permetterà di semplificare le parentesi, moltiplicazione delle espressioni , dividere le espressioni e aggiungere e sottrarre espressioni , formando un'espressione composta più complessa che può essere risolta con le regole PEMDAS .

Tutto quello che devi fare è fornire un'espressione valida, simbolica o numerica, e ti verranno mostrati tutti i passaggi della semplificazione.

Una volta fornita un'espressione valida, arriva la parte facile: devi solo fare clic sul pulsante "Calcola", e il gioco è fatto, tutti i passaggi saranno lì per te.

Il processo di semplificazione delle espressioni potrebbe essere sfumato, soprattutto se si fornisce alla calcolatrice un'espressione complessa.

Calcolatrice pemdas con esponenti

Questa calcolatrice esegue PEMDAS per gli esponenti? Assolutamente! In effetti, PEMDAS ha la "E" per gli esponenti, quindi la priorità degli esponenti è molto alta in un processo di semplificazione, superata solo dalle parentesi.

In una certa misura, le parentesi e gli esponenti consentono di vedere alcune espressioni "isolate" che possono essere gestite separatamente. Ad esempio, se hai \(2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}\), la somma della frazione nell'esponente è come 'isolato' e puoi iniziare a semplificare lì.

Quali sono i passaggi per utilizzare pemdas?

Passaggio 1: iniziare con le parentesi e gli esponenti (in quest'ordine) cercando le sottoespressioni che possono essere gestite per prime
Passaggio 2: una volta identificate le sottoespressioni, utilizzare PEMDAS per risolverle. Ciò significa che potrebbero esserci ancora parentesi o esponenti che devono essere gestiti per primi e avere la priorità
Passaggio 3: quando hai raggiunto una parentesi interna o un esponente più importante, puoi vedere quali operazioni semplici rimangono, dando priorità a moltiplicazioni e divisioni, e quindi eseguendo addizioni e sottrazioni

In definitiva PEMDAS può essere banalmente applicato in alcuni casi banali, ma non è sempre così. PEMDAS ha questa natura potenzialmente ricorsiva, che potrebbe creare confusione nella sua applicazione, specialmente con espressioni nidificate particolarmente complesse.

Alla fine, nella maggior parte dei casi non dovrai pensare troppo, dato che la maggior parte dei soliti casi sono molto semplici, ma è bene avere la consapevolezza che PEMDAS può essere complesso quanto la complessità dell'espressione fornita vuoi semplificare.

Perché pemdas è importante?

PEMDAS è importante perché è l'unico modo che abbiamo per garantire che ci sia un solo modo per una corretta semplificazione. Ora, potrebbero esserci percorsi diversi che portano a quella corretta semplificazione, ma saranno tutti uguali.

espressioni semplificative deve essere uno sforzo esatto, ed è proprio di questo che tratta PEMDAS.

Esempio: esempio pemdas

Calcola : \(\frac{1}{3} \frac{2}{3} + \frac{5}{4} - \frac{1}{6}\)

Soluzione: Ci viene fornita la seguente espressione: \(\displaystyle \frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

\( \displaystyle \frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom, and we get \(\displaystyle\frac{ 1}{ 3} \times \frac{ 2}{ 3}= \frac{ 2}{ 3 \times 3} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{3\cdot 3}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

By multiplying the terms in the denominator, we get: \( 3 \times 3 = 9\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}+\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2}{9}\cdot\frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot\frac{9}{9}-\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{6}\)

We use the common denominator: 36

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{2\cdot 4+5\cdot 9-1\cdot 6}{36}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 9-6 = 8+45-6\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{8+45-6}{36}\)

Adding up each term in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{47}{36}\)

che conclude il processo di semplificazione.

Esempio: altri esempi pemdas

Semplifica quanto segue: \( \left(\frac{2}{3} + \frac{5}{4}\right)^2 - \frac{5}{6}\)

Soluzione: Ci viene fornita la seguente espressione: \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\).

Si ottiene il seguente calcolo:

\( \displaystyle \left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)\left(\frac{2}{3}\cdot \frac{4}{4}+\frac{5}{4}\cdot \frac{3}{3}\right)-\frac{5}{6}\)

We use the common denominator: 12

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right) \times \left(\frac{2\cdot 4+5\cdot 3}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Expanding each term: \(2 \times 4+5 \times 3 = 8+15\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \left(\frac{8+15}{12}\right) \times \left(\frac{8+15}{12}\right)-\frac{5}{6}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23}{12}\cdot\frac{23}{12}-\frac{5}{6}\)

We can multiply the terms in the top and bottom as in \(\displaystyle\frac{ 23}{ 12} \times \frac{ 23}{ 12}= \frac{ 23 \times 23}{ 12 \times 12} \)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{23\cdot 23}{12\cdot 12}-\frac{5}{6}\)

Multiplication of terms in the numerator and denominator, we get: \( 23 \times 23 = 529 \) and \( 12 \times 12 = 144\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\)

Amplifying in order to get the common denominator 144

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529}{144}-\frac{5}{6}\cdot\frac{24}{24}\)

We use the common denominator: 144

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529-5\cdot 24}{144}\)

Expanding each term in the numerator: \(529-5 \times 24 = 529-120\)

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{529-120}{144}\)

Operating the terms in the numerator

\( = \,\,\)

\(\displaystyle \frac{409}{144}\)

che conclude il processo di semplificazione.

Altri calcolatori di algebra

Uno dei capisaldi dell'algebra è il manipolazione di espressioni algebriche , dai numeri, alle frazioni, alle espressioni composte complicate.

Tutte le congetture vengono rimosse quando si dispone di un insieme adeguato di regole che stabiliscono il corretto ordine delle operazioni in cui l'espressione dovrebbe essere semplificata.