Maggiori informazioni sulla circonferenza di un cerchio

Questa calcolatrice ti consentirà di calcolare la circonferenza di un cerchio per un determinato raggio fornito. Quindi, devi fornire un'espressione valida per il raggio. Può essere qualsiasi espressione numerica valida, come '2' o '1/3'. L'unico vincolo è che deve essere positivo.

Una volta fornito un raggio valido, verrà utilizzata la formula della circonferenza, con tutti i passaggi mostrati.

Il circonferenza è una misura della lunghezza che si ottiene se volessimo ottenere un cerchio e potessimo "raddrizzarlo", quasi come se il cerchio fosse formato da un sottile nocciolo, e potessimo tagliarlo, e misurare effettivamente la lunghezza del noodle.

Come calcolare la circonferenza di un cerchio?

L'idea della circonferenza di un cerchio come lunghezza è geometricamente chiara, ma non così facile da tradurre in una misura concreta. Ci sono voluti secoli ai matematici per trovare effettivamente la formula per la circonferenza di un cerchio:

\[\displaystyle C = 2 \pi r \]

Semplice davvero, ma molto concettuale. I matematici cercavano qualcosa di semplice, ma cercavano qualcosa di più "quadrato". Questa enigmatica costante \(\pi\) è stato il passo concettuale necessario per differenziare fondamentalmente quadrati e cerchi.

Come calcolare la circonferenza di una circonferenza di raggio

• Passaggio 1: identificare il raggio del cerchio fornito. Se è negativo, non puoi procedere
• Passaggio 2: l'equazione \( C = 2 \pi r \) e inserisci il valore noto di r
• Passo 3: Se la circonferenza effettiva dipende da \(\pi\) puoi lasciarla in termini di \(\pi\) o utilizzare una calcolatrice per valutarne il valore numerico
• Passaggio 4: se r viene fornito con unità di lunghezza, utilizzare la stessa unità di lunghezza per il risultato finale della circonferenza

Il processo per trovare la circonferenza di un cerchio e il calcolo della circonferenza sono banali semplicemente usando la formula, inserendo il valore di r in essa.

Qual è la circonferenza di un raggio 1?

Una circonferenza di raggio 1 si chiama a cerchio unitario . Per quel raggio, la circonferenza è \( C = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi\).

Cerchi unitari sono ampiamente utilizzati nelle applicazioni, ma sono particolarmente utili nel calcolo degli importi trigonometrici, il che porta ad associazioni cruciali quando li si mettono insieme con Teorema Di Pitagora Per esempio.

Domanda: cos'è una circonferenza?

Sebbene il calcolo sia banale, potresti comunque pensare a cosa sia una circonferenza effettiva e cosa rappresenti. E ha senso, perché i matematici degli antichi greci hanno richiesto molto pensiero per trovare una risposta.

La circonferenza è la lunghezza del cerchio , o almeno così è definito. Ora, sebbene l'idea dell'esistenza di una lunghezza ben definita di un cerchio sia facilmente accettata, è una sfida concettuale mettersi d'accordo su come viene definita la "lunghezza".

Calcolatore da diametro a circonferenza

• Step 1: Se invece di un raggio ti viene fornito il diametro d, identificalo e la sua eventuale unità di lunghezza. Deve essere positivo, altrimenti non puoi procedere
• Passaggio 2: poiché sappiamo che d = 2r, calcoliamo semplicemente il raggio r dividendo il diametro per 2
• Passaggio 3: quindi utilizziamo la solita equazione \( C = 2 \pi r \) e inseriamo il valore che abbiamo calcolato per r

Un altro modo per vederlo è calcolare direttamente il circonferenza dal diametro utilizzando la formula \(C = \pi d\).

Perché dovrebbe preoccuparsi della formula della circonferenza se posso usare una calcolatrice

Punto valido. Anche se in questo caso particolare è fondamentale capire da dove viene la formula della circonferenza. È una formula molto semplice, ma ha anche un significato profondo. Puoi usare un Calcolatore di circonferenza di sicuro, soprattutto se ti mostra i passaggi come questo.

Esistono molteplici applicazioni della circonferenza di un cerchio e, cosa più importante, dà origine a molti altri concetti.

Esempio: calcolo della circonferenza

Utilizza la formula della circonferenza per trovare la circonferenza di un cerchio con raggio \(r =\frac{3}{4}\).

Soluzione: Dobbiamo trovare la circonferenza \(C\) del cerchio e dalle informazioni fornite sappiamo che il raggio del cerchio è \(r = \frac{3}{4}\).

Ora, la formula per la circonferenza è \(C = 2\pi r\), quindi tutto ciò che dobbiamo fare è inserire in questa formula il valore noto del raggio noto \(r = \frac{3}{4}\). Si ottiene quanto segue:

\[ \begin{array}{ccl} C & = & \displaystyle 2 \pi r \\\\ \\\\ & = & \displaystyle 2 \pi \cdot \frac{3}{4} \\\\ \\\\ & = & \displaystyle \frac{3}{2}\pi{} \end{array} \]

Questo conclude il calcolo. Abbiamo riscontrato che la circonferenza del cerchio è quindi \(\displaystyle C = \frac{3}{2}\pi{}\).

Esempio: un altro calcolo della circonferenza

Supponiamo ora che il diametro del cerchio sia d = 2. Calcola la sua circonferenza.

Soluzione: Dobbiamo trovare la circonferenza \(C\) del cerchio, e sappiamo che il diametro è d = 2. Poiché il diametro deve essere uguale al doppio del suo raggio, concludiamo che il raggio del cerchio è \(r = 1\).

Quindi, usando la formula per la circonferenza:

\[ C = \displaystyle 2 \pi r = 2 \pi \cdot 1 = 2\pi \]

quindi la circonferenza è \(\displaystyle C = 2\pi{}\).

Esempio: un altro esempio

È possibile trovare la circonferenza di un cerchio per un raggio r = -3?

Soluzione: No. Per trovare una circonferenza valida, il raggio deve essere positivo.

Altri utili calcolatori correlati

Ci sono molte altre cose che vorresti fare con le cerchie. Ad esempio, potresti voler calcolare il Area Di Un Cerchio , o trova il Equazione di un cerchio . Si noti che il calcolo del perimetro richiede solo il raggio, non l'intera equazione del cerchio.

Alcune volte, avrai il equazione del cerchio in forma generale , che potrebbe richiedere una manipolazione del formula del cerchio per trovare il raggio e calcolarne la circonferenza.