En savoir plus sur ce calculateur de probabilité conditionnelle

Le concept de probabilité conditionnelle est l'une des idées les plus cruciales de Probability and Statistics. Et c'est une idée assez simple: la probabilité conditionnelle d'un événement \(A\) donné un événement \(B\) est la probabilité que \(A\) se produise sous l'hypothèse que \(B\) se produit également.

En d'autres termes, nous limitons l'espace d'échantillonnage aux sorties dans lesquelles \(B\) se produit, et nous recherchons la probabilité que \(A\) se produise dans cet espace d'échantillonnage sous-ensemble.

Alors, quelle est la formule de la probabilité conditionnelle?

En termes mathématiques, la probabilité conditionnelle \(\Pr(A|B)\) est calculée à l'aide de la formule suivante:

\[\Pr(A|B) = \displaystyle \frac{\Pr(A \cap B)}{\Pr(B)}\]

L'expression ci-dessus peut être réécrite et elle fournit également un moyen de calculer la probabilité de l'intersection de deux événements, lorsque la probabilité conditionnelle est connue:

\[ \Pr(A \cap B) = \Pr(A|B) \Pr(B) \]

Pourquoi la probabilité conditionnelle est-elle importante?

Le concept de probabilité conditionnelle est crucial car il représente le fait de la vie réelle qu'en connaissant plus d'informations sur un événement, nous pouvons affiner notre idée de la probabilité d'un événement. Cette idée de calculer une probabilité étant donné que nous savons que la certitude même est vraie est une représentation du fonctionnement de notre cerveau et, par conséquent, rend très importante l'idée de probabilité conditionnelle.

En outre, le concept de probabilité conditionnelle et le loi de multiplication jouent un rôle crucial pour la construction du Règle de conversation totale aussi bien que Théorème de Bayes .