Calculatrice totale de la règle de probabilité
Instructions: Utilisez ce calculateur de règles de probabilité total étape par étape pour calculer la probabilité d'un événement \(A\), lorsque vous connaissez les probabilités conditionnelles de \(A\) en ce qui concerne une partition d'événements \(B_i\).Veuillez saisir les probabilités conditionnelles d'A en ce qui concerne les autres événements, et éventuellement, indiquez le nom des événements de conditionnement sous la forme ci-dessous:
En savoir plus sur la loi de la probabilité totale
La loi de la probabilité totale est l'un des théorèmes les plus importants de la théorie de la probabilité de base.Il s'agit d'un résultat qui donne un lien clair de la probabilité d'un événement \(A\) composé de ces pièces basées sur des événements conditionnels qui forment le "total" de la probabilité de l'événement \(A\).
Maintenant, en termes mathématiques, laissez \(\left{B\right}_{i=1}^n\) une partition de l'espace de l'échantillon et laissez \(A\) être un événement.Ensuite, la probabilité de l'événement A peut être partitionnée de la manière suivante.
\[\Pr(A) = \Pr(A | B_1) \Pr(B_1) + \Pr(A | B_2) \Pr(B_2) + ... + \Pr(A | B_n) \Pr(B_n)\]La règle totale de probabilité est un théorème pivot de probabilité et de statistiques, et c'est le fondement d'autres théorèmes cruciaux tels que le Théorème des Bayes .
