À propos de cette calculatrice de l'ordre des opérations

Utilisez cette calculatrice pour développer et simplifier toute expression numérique ou symbolique valide que vous fournissez. Une expression numérique valide est quelque chose comme (1/3+1/4)(1/5+1/7), et une expression symbolique valide serait quelque chose comme (x+3/4)^2 - (x-1/2)^3.

Lorsque vous avez déjà ajouté votre expression dans la case correspondante, il vous suffit de cliquer sur le bouton "Calculer" pour obtenir toutes les étapes indiquées. Certaines expressions simples ne nécessiteront que quelques étapes pour être simplifiées, mais selon la complexité de l'expression d'origine, sa simplification complète peut demander beaucoup de travail.

L'idée est de suivre le Les étapes de PEMDAS la règle d'or est de toujours commencer par les parenthèses internes, en développant de l'intérieur vers l'extérieur, en suivant l'ordre des spécifications des opérations.

Comment ordonner les opérations avec les fractions ?

C'est l'une des choses intéressantes de PEMDAS : la procédure ne change pas du tout pour des opérandes différents. En effet, PEMDAS ne se soucie pas vraiment du type d'opérandes que vous avez, il se préoccupe seulement de l'ordre des opérations.

Vos opérandes pourraient être des nombres ou des fractions, ou même des racines carrées, et cela ne changera pas grand chose à l'ordre que PEMDAS suit.

Quel est l'ordre correct des opérations pour un calcul ?

Vous devez suivre cet ordre d'opérations :

• Étape 1 : P = Parenthèses
• Étape 2 : E = Exposants
• Step 3: M = Multiplications
• Étape 4 : D = Divisions
• Étape 5 : A = Additions
• Étape 6 : S = Soustractions Multiplications

Notez que cela ne veut PAS dire que vous ferez, par exemple, ALl multiplications avant TOUTES les additions. En effet, considérez l'expression suivante :

\[ 3\times (3+5)\]

Quelle opération effectueriez-vous en premier ? Une mauvaise interprétation de la règle de l'ordre des opérations consisterait à dire "les multiplications avant les additions". Dans ce cas, nous devons d'abord nous concentrer sur les parenthèses, qui contiennent une addition, et nous devons d'abord simplifier l'addition à l'intérieur des parenthèses. Nous faisons donc

\[ 3\times (3+5) = 3\times 8 = 24 \]

Dans ce cas, nous avons donc dû faire une addition d'abord, car pour respecter les critères PEMDAS, nous devions d'abord traiter les parenthèses.

Normalement, une expression bien écrite ne présentera aucune ambiguïté devant être résolue avec PEMDAS, et typiquement, elle contiendra des parenthèses qui indiqueront explicitement les opérations à effectuer en premier.

Il est généralement nécessaire d'utiliser les règles de l'ordre des opérations pour lever une ambiguïté potentielle qui n'a pas été traitée à l'aide des parenthèses.

Quelle est l'importance d'utiliser l'ordre correct des opérations ?

C'est crucial ! On ne peut pas le sous-estimer. Sans un ensemble de règles claires pour résoudre les ambiguïtés potentielles, nous pourrions potentiellement arriver à des réponses différentes en partant de la même expression.

Vous ne pensez peut-être pas trop à PEMDAS et à l'ordre des opérations, mais c'est parce que vous l'avez pour la plupart intériorisé, et que les expressions sont généralement accompagnées de parenthèses appropriées qui éliminent les ambiguïtés.

Exemple : exemples d'ordre d'opération

Simplifiez ce qui suit : \(\displaystyle \frac{1}{4}x + \left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}x\right) \)

Solution: Nous devons simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \frac{1}{4}x + \left( \frac{5}{4}x - \frac{5}{6}x\right)\).

On obtient le calcul suivant :

ce qui conclut le processus de simplification.

Exemple : autres exemples d'ordre d'opération

Calculez l'expression suivante en la simplifiant : \(\displaystyle \frac{2}{7}\left(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\right) - \frac{5}{6}x\)

Solution: Nous devons simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \frac{2}{7}\left(\frac{2}{3}x + \frac{5}{4}\right) - \frac{5}{6}x\).

On obtient le calcul suivant :

ce qui conclut le processus de simplification.

Exemple : autres exemples de pemdas

Calculez \( \displaystyle \left(\frac{2}{3} \times \frac{6}{5} \right)^2 + \frac{3}{5} \).

Solution: Nous devons simplifier l'expression suivante : \(\displaystyle \left(\frac{2}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)^2+\frac{3}{5}\).

On obtient le calcul suivant :

Plus de calculatrices d'algèbre

Le traitement correct de l'expression, qu'elle soit symbolique ou numérique, est crucial, et comprend la manipulation correcte et l'utilisation de l'expression traitement des expressions . Si ce n'était pas le cas, l'algèbre serait une discipline très peu fiable, où les gens pourraient obtenir des réponses différentes à partir de la même expression .

Il existe des types d'expressions spécifiques qui ont une mécanique de calcul simple sur laquelle vous pouvez vous entraîner. Par exemple, vous pouvez utiliser ceci Calculatrice de fractions et aussi ceci Calculatrice radicale pour voir les types spécialisés d'applications PEMDAS.