En savoir plus sur le coefficient de corrélation de spearman

Le coefficient de corrélation calculé ci-dessus correspond au coefficient de corrélation de Spearman. Pour le calculer, il faut que les deux variables X et Y soient mesurées au moins au niveau de l'intervalle (ce qui signifie qu'il ne fonctionne pas avec des variables nominales ou ordinales).

Comment calcule-t-on la corrélation de rang de spearman ?

La formule du coefficient de corrélation de Pearson est la suivante :

\[r_S =\frac{n \sum_{i=1}^n Rank(x_i) Rank(y_i) - \left(\sum_{i=1}^n Rank(x_i) \right) \left(\sum_{i=1}^n Rank(y_i) \right) }{\sqrt{n \sum_{i=1}^n Rank(x_i)^2 - \left( \sum_{i=1}^n Rank(x_i) \right)^2} \sqrt{n \sum_{i=1}^n Rank(y_i)^2 - \left( \sum_{i=1}^n Rank(y_i) \right)^2} }\]

ou de manière équivalente

\[r_S = \frac{SS_{\tilde X \tilde Y}}{\sqrt{SS_{\tilde X \tilde X}\cdot SS_{\tilde Y \tilde Y} }}\]

Pour bien comprendre ce processus, il faut d'abord trouver le rang associé à chacune des valeurs de l'échantillon, puis utiliser la formule utilisée pour la corrélation de Pearson afin de trouver la corrélation de ces rangs.

Pour les données au niveau de l'intervalle, vous devez utiliser Calculateur du coefficient de corrélation de Pearson au lieu de cela. De plus, pour visualiser graphiquement les données et mieux comprendre l'association linéaire entre les variables X et Y, vous pouvez utiliser notre créateur de nuages de points

Rapports corrélation de rang de spearman

Comment présenter la corrélation de Spearman ? De manière très similaire à la façon dont elle est présentée dans le cas de la corrélation de Pearson. En général, vous écrirez quelque chose comme : "Les variables ordinales X et Y présentent un degré significatif d'association linéaire, \(r_s = .894, p < .001\)."

Comment évaluer si la corrélation de spearman est significative ou non ?

La façon la plus courante d'évaluer si la valeur observée de la corrélation de Spearman est significative ou non est de la comparer à la valeur correspondante de la corrélation de Spearman Valeurs critiques de Spearman . Pour trouver les valeurs critiques de corrélation, vous pouvez également utiliser un tableau spécialisé, qui figure parfois dans les manuels de statistiques.