En savoir plus sur Intervalle de confiance pour la variance de la population

Un intervalle de confiance est un concept statistique qui fait référence à un intervalle qui a la propriété que nous sommes convaincus à un certain niveau de confiance spécifié que le paramètre de population, dans ce cas, l'écart type de la population, est contenu par celui-ci. Pour le cas de l'écart type de la population (\(\sigma^2\)), l'expression suivante est utilisée:

\[ CI(\text{Variance}) = \displaystyle \left( \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}, \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1} } \right) \]

où les valeurs critiques correspondent aux valeurs critiques associées à la distribution du chi carré. Les valeurs critiques des degrés de liberté \(\alpha\) et \(df\) donnés sont \(\chi_L^2 = \chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) et \(\chi_U^2 = \chi^2_{\alpha/2,n-1}\).

Hypothèses à respecter

La plupart des gens ne prennent pas la peine de vérifier les hypothèses et se précipiteront pour utiliser l'expression ci-dessus pour calculer l'intervalle de confiance pour la variance, ou le calculateur d'intervalle de confiance ci-dessus, sans égard. Mais en réalité, vous vous assurez que l'échantillon provient d'une population au moins à peu près normalement distribuée, afin de garantir la validité de l'intervalle obtenu.

Il y a aussi le cas où, au lieu de traiter une variance de population, ce dont vous avez besoin est de traiter le rapport de deux variances de population, auquel cas vous l'utiliserez calculatrice du rapport des variances .

Le calcul d'autres intervalles de confiance pourrait vous intéresser. Par exemple, vous pouvez utiliser ceci intervalle de confiance pour la moyenne , ou ca intervalle de confiance pour la variance lorsque la moyenne est connue , ou vous pouvez aussi ceci intervalle de confiance pour les réponses de régression moyennes .