Intervalle de confiance pour la réponse moyenne

L'intervalle de confiance de la réponse moyenne correspond à l'intervalle de confiance calculé pour la réponse prédite moyenne \(\mu_{Y|X_0}\) pour une valeur donnée \(X = X_0\).Tout d'abord, nous devons connaître l'erreur carrée moyenne:

\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]

Ensuite, l'intervalle de confiance \(1-\alpha)\times 100 \)% pour la réponse moyenne \(\mu_{Y|X_0}\) est

\[CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]

Si vous êtes intéressé dans un intervalle de confiance pour la prédiction elle-même, utilisez-le à la place. Calculateur d'intervalle de prédiction pour les Prévisions de la régression .