Intervalle de confiance pour une proportion de la population

Un intervalle de confiance est un concept statistique lié à un intervalle utilisé à des fins d'estimation. Un intervalle de confiance a la propriété que nous sommes sûrs, à un certain niveau de confiance, que le paramètre de population correspondant, dans ce cas la proportion de population, est contenu par lui. Pour le cas de la proportion de population (\(p\)), l'expression suivante de l'intervalle de confiance est utilisée:

\[ CI(\text{Proportion}) = \displaystyle \left(\hat p - z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}, \hat p + z_c \sqrt{\frac{\hat p (1-\hat p)}{n}}\right) \]

où la valeur critique correspond aux valeurs critiques associées à la distribution normale. Les valeurs critiques pour le \(\alpha\) donné sont \(z_c = z_{1 - \alpha/2}\).

La base de cet intervalle de confiance est que le distribution d'échantillonnage des proportions d'échantillon (sous certaines conditions générales) suit une distribution normale approximative.

Hypothèses à respecter

Il est essentiel de vérifier les hypothèses requises pour construire cet intervalle de confiance pour la proportion de la population. Dans ce cas, nous avons besoin de l'hypothèse de normalité, qui est nécessaire parce que finalement nous avons une variable binomiale impliquée, donc certaines hypothèses sont nécessaires. En règle générale, nous exigeons que \(n \hat p \ge 10\) et \(n (1-\hat p) \ge 10\).

Notez que si vous souhaitez utiliser cette calculatrice, vous devez déjà avoir résumé le nombre total de cas favorables \(X\) (ou plutôt fournir la proportion de l'échantillon). Il ne s'agit pas d'un calculateur d'intervalle de confiance pour les données brutes. Si vous disposez de données brutes, vous devez d'abord les résumer.

Notez que cette calculatrice fonctionne pour estimer l'intervalle de confiance pour une proportion de la population. Lorsque vous avez affaire à deux proportions de population, vous voulez calculer un intervalle de confiance pour la différence entre deux proportions de population .

Autres calculatrices que vous pouvez utiliser

Vous êtes probablement intéressé par le calcul d'autres intervalles de confiance. Par exemple, vous pouvez utiliser notre intervalle de confiance pour la moyenne , ou ca intervalle de confiance pour la variance lorsque la moyenne est connue , ou vous pouvez aussi ceci intervalle de confiance pour les réponses de régression moyennes , ainsi que notre calculatrice pour un intervalle de confiance pour la variance .