Calculateur de coefficient de détermination

L'idée de la régression linéaire est de pouvoir prédire une variable dépendante à partir d'une ou plusieurs variables indépendantes. Pour ce faire, nous recherchons un modèle qui s'ajuste le mieux possible aux données

Il existe différentes manières d'évaluer la force d'une association linéaire entre deux variables et cette calculatrice de r-carré est un outil utilisé à cet effet.

La mesure de l'adéquation d'un modèle de régression linéaire est représentée par le coefficient de détermination, ou \(R^2\), et est largement utilisée pour évaluer la qualité d'un modèle de régression linéaire.

Bien entendu, vous ne pouvez pas vous baser uniquement sur R ou R^2 faire un nuage de points et constatez que les données suivent visuellement une ligne droite.

S'agit-il d'une calculatrice de r au carré ?

Oui, c'est vrai. En effet, le coefficient de détermination est un autre nom pour R Au Carré ils peuvent être utilisés de manière interchangeable, en particulier dans le cas d'une variable dépendante (Y) et d'une variable indépendante (X) régression linéaire simple .

Dans le cas d'une régression linéaire multiple où il y a plus d'une variable indépendante (ou prédicteur), les choses sont un peu plus subtiles, car le coefficient R au carré s'appelle généralement coefficient de détermination multiple .

De plus, dans une régression linéaire multiple, le R-carré est connu pour "gonfler" le pourcentage de variation expliquée, et nous préférons utiliser le coefficient R-carré ajusté.

Par exemple, vous pouvez utiliser ceci calculateur du coefficient R au carré ajusté pour l'obtenir directement à partir des données de l'échantillon, ou vous pouvez utiliser cette calculatrice pour l'obtenir du R-carré si vous l'avez déjà. R-carré.

Comment calculer le coefficient de détermination ?

Le plus souvent, le coefficient de détermination est calculé à l'aide d'un logiciel statistique. Mais il est utile d'utiliser la définition mathématique actuelle pour parvenir à une interprétation importante du R-carré.

Mathématiquement, le coefficient de détermination est calculé comme suit

\[ R^2 = \frac{SSR}{SST}\]

où \(SSR\) représente la somme des carrés de la régression et \(SST\) représente la somme totale des carrés. Rappelons que la variation totale (\(SST\)) est divisée en variation expliquée (\(SSR\)) et variation inexpliquée (\(SSE\)), comme indiqué ci-dessous :

\[SST = SSR + SSE\]

Que représente le coefficient de détermination ?

Interprétation du coefficient de détermination : D'après sa définition, le coefficient de détermination est simplement le rapport entre la variation expliquée et la variation totale. En d'autres termes, le coefficient de détermination représente la proportion ( ou le pourcentage) de la variation de la variable dépendante qui est expliquée par la variable dépendante modèle de régression linéaire .

Par exemple, si le coefficient de détermination est \(R^2 = 0.473\), qu'est-ce que cela signifie ? Il indique que 47,3 % de la variation de la variable dépendante est expliquée par le modèle de régression linéaire correspondant.

Comment calculer le coefficient de détermination de la calculatrice à partir de r

C'est une tâche simple : si vous avez ou si on vous fournit le coefficient de corrélation \(r\), il vous suffit d'élever ce nombre au carré, c'est-à-dire de calculer \(r^2\), pour obtenir le coefficient de détermination.

Calculateur de r-carré dans excel

Peut-on calculer le R au carré dans Excel ? La réponse est : bien sûr ! Vous devez calculer le coefficient de corrélation \(r\) en utilisant la commande "=CORREL()", puis, en utilisant la cellule qui contient la corrélation, disons "A1", vous créez une cellule avec la formule "=A1^2" pour obtenir r au carré

Calculateur r

La calculatrice r et la calculatrice r-carré sont-elles liées ? En général, oui. La plupart des calculatrices de r au carré calculent d'abord le coefficient de corrélation, puis l'élèvent au carré pour obtenir r au carré.

Vous pouvez utiliser cette calculatrice pour calculer directement r à l'aide de l'échantillon de données fourni.