Calculadora de proporção combinada

A ideia de uma proporção combinada é a seguinte: digamos que temos informações de amostra das populações que têm a mesma proporção. E então, você pode usar ambas as amostras individualmente para estimar essa proporção da população.

• Se usarmos as informações da primeira amostra, estimaríamos a proporção da população com \(\hat p_1 = \frac{X_1}{N_1}\).

• Se usarmos as informações da segunda amostra, estimaríamos a proporção da população com \(\hat p_2 = \frac{X_2}{N_2}\).

Mas se ambas as amostras vêm com populações com a mesma proporção populacional, por que deveríamos uma sobre a outra ?? É quando usaríamos o conceito de proporções combinadas, onde incorporamos informações de ambas as amostras para obter uma estimativa da proporção da população.

Qual é a fórmula da proporção agrupada?

A proporção combinada é calculada usando a seguinte fórmula:

\[\bar{p}=\frac{{{X}_{1}}+{{X}_{2}}}{{{N}_{1}}+{{N}_{2}}}\]

Dessa forma, com a fórmula acima, incorporamos as informações de AMBAS as amostras, somando o número de casos favoráveis ​​para a primeira e a segunda amostra, e dividindo pelo número total de casos, considerando ambas as amostras.

Teste Z relacionado

As proporções combinadas são usadas no teste z para duas proporções , para construir uma estimativa de uma proporção da população comum sob a suposição de que a hipótese nula é verdadeira.