Calculadora de probabilidade geométrica

Mais sobre a probabilidade de distribuição geométrica então você pode usar melhor esta calculadora.

A probabilidade geométrica é um tipo de distribuição de probabilidade discreta \(X\) que pode assumir valores aleatórios no intervalo de \([1, +\infty)\). A variável aleatória \(X\) é o número de tentativas necessárias para obter os primeiros sucessos.

Como você calcula a probabilidade geométrica

Para um valor \(x \in [1, +\infty)\), a probabilidade geométrica é calculada usando a seguinte fórmula de probabilidade geométrica:

\[ \Pr(X = i) = (1-p)^{i-1} \times p \]

Usando o acima exposto calculadora de distribuição geométrica , podemos calcular probabilidades na forma \(Pr(a \le X \le b)\), na forma \(\Pr(X \le b)\) ou na forma \(\Pr(X \ge a)\).

Digite os parâmetros apropriados para \(p\) na caixa de texto acima, selecione o tipo de coroa, especifique seu evento e calcule a probabilidade geométrica desejada.

Calculadora de distribuição geométrica com etapas

Para usar esta calculadora você precisa saber duas coisas: Uma é a probabilidade de sucesso p de cada tentativa. Além disso, você precisa saber o evento para o qual deseja calcular a probabilidade.

Por exemplo, você pode ter tentativas independentes e a probabilidade de sucesso pode ser p = 0,3, então essa é a sua probabilidade. Então, você pode estar interessado em saber sobre a probabilidade de o primeiro sucesso acontecer entre 4 e 6 tentativas. Então, neste caso [4, 6] é o seu evento.

A distribuição geométrica e a distribuição binomial

Você pode estar se perguntando, esta distribuição geométrica se parece muito com a Distribuição binomial . E até certo ponto, as configurações são muito semelhantes, já que para ambas as distribuições você terá tentativas independentes, com uma probabilidade fixa de sucesso.

E tanto para a distribuição geométrica quanto para a distribuição binomial, você está interessado nos sucessos das tentativas. Mas a diferença é que na distribuição geométrica você quer saber quantas tentativas são necessárias para obter o primeiro sucesso, enquanto na distribuição binomial você conta quantos sucessos acontecem em N tentativas.

Qual é o valor esperado da distribuição geométrica

As etapas para calcular o valor esperado da distribuição geométrica são muito simples: 1) Você identifica a probabilidade de sucesso p e 2) calcula o valor esperado calculando o inverso, que é \(E(X) = \frac{1}{p}\).

Por exemplo, se você tiver uma distribuição geométrica com probabilidade de sucesso de p = 0,1, o valor esperado correspondente será \(E(X) = \frac{1}{p} = \frac{1}{0.1} = 10.\).

Outras calculadoras de probabilidade discreta

Se, em vez disso, você precisar calcular probabilidades binomiais, poderá usar nosso calculadora binomial em vez de. Outra distribuição discreta notável na qual você pode estar interessado é a Distribuição binomial negativa .

Além disso, você pode usar nosso Calculadora de probabilidade de distribuição de Poisson para lidar com qualquer aplicação envolvendo as probabilidades de Poisson, que são bastante comuns em muitas aplicações

Outra distribuição estreitamente relacionada é a Distribuição Hipergeométrica , que é semelhante à distribuição binomial, só que no caso da hipergeométrica a probabilidade de sucesso não é fixa.