Ulteriori informazioni sulla risoluzione di y da un'equazione lineare

Uno dei processi algebrici più comuni è quello di risolvere una variabile specifica in termini di altre variabili da un'equazione

In parole povere, ciò significa utilizzare le proprietà di manipolazione algebrica in modo da "isolare" una variabile su un lato dell'equazione e il resto delle variabili, se presenti, vengono mantenute sull'altro lato.

Sappiamo tutti che risolvere le equazioni potrebbe essere complicato, perché le equazioni potrebbero essere complesse e potrebbe non esserci un percorso chiaro per manipolare le cose in modo da avere una sola variabile su un lato dell'equazione.

Questo non è il caso di Equazioni lineari , dove la procedura è più semplice, quasi immediata. Tutto quello che devi assicurarti è che le operazioni aritmetiche siano eseguite correttamente

Come si risolve per Y?

È lo stesso di quando si risolve per qualsiasi variabile: si manipolano i termini in modo da lasciare il termine che si desidera risolvere da un lato e il resto delle variabili dall'altro.

Ad esempio, se risolvi l'equazione \(3x + y = 3\), devi avere \(y\) solo sul lato sinistro, quindi sottrai \(3x\) all'intera equazione, che ha l'effetto di "passare < > all'altro lato con segno negativo".

Questa tecnica di "passare un termine dall'altra parte con un segno cambiato" è normalizzata come il modo de facto di manipolare le equazioni, poiché sarebbe un po' troppo noioso per giustificare ogni singolo passaggio.

Come si risolve Y su una calcolatrice?

Non tutte le calcolatrici avranno questa funzione. Per la nostra calcolatrice, tutto ciò che devi digitare è un'equazione lineare valida, come ad esempio "2x - 3y = 3" (senza virgolette).

Tutti i calcolatori che potresti potenzialmente utilizzare ti chiederanno un modo per specificare l'equazione.

Risolvere per y con passaggi

Così, come trovi il valore di y in un'equazione?

In parole povere, devi "isolare" y su un lato dell'equazione e tutto il resto sull'altro lato.

Tutto quello che devi fare per ottenere tutti i passaggi per risolvere \(y\) da un'equazione lineare, devi solo digitare l'equazione nella casella fornita. Assicurati solo che sia un'equazione lineare valida.

Allo stesso modo potresti usare questo risolvi x calcolatrice se volessi risolvere x invece di y.

Example of solving for y for a given linear equation

Risolvi per y nell'equazione data \(2x + 3y = 1\).

Answer:

Ci è stata fornita la seguente equazione:

\[\displaystyle 2x+3y=\frac{3}{2}x+3y+3\]

Passando tutte le variabili e i loro coefficienti a sinistra dell'equazione e raggruppando le costanti a destra, otteniamo:

\[\displaystyle \left(2-\frac{3}{2}\right)x+\left(3-3\right)y = 3\]

e semplificando tutti i termini che necessitano di semplificazione, otteniamo

\[\displaystyle x=6\]

e osserviamo che i termini con \( y\) si annullano, quindi quella che abbiamo è una linea verticale.

Conclusione : Sulla base dell'equazione fornita, osserviamo che i termini che includono \(y\) si annullano e concludiamo che non possiamo risolvere per \(y\).