Maggiori informazioni su intervallo di confidenza per la varianza della popolazione

Un intervallo di confidenza è un concetto statistico che si riferisce a un intervallo che ha la proprietà che siamo certi, a un certo livello di confidenza specificato, che il parametro della popolazione, in questo caso, la deviazione standard della popolazione, sia contenuto da esso. Nel caso della deviazione standard della popolazione (\(\sigma^2\)), viene utilizzata la seguente espressione:

\[ CI(\text{Variance}) = \displaystyle \left( \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}, \frac{(n-1) s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1} } \right) \]

dove i valori critici corrispondono ai valori critici associati alla distribuzione Chi-quadrato. I valori critici per i gradi di libertà \(\alpha\) e \(df\) indicati sono \(\chi_L^2 = \chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) e \(\chi_U^2 = \chi^2_{\alpha/2,n-1}\).

Presupposti che devono essere soddisfatti

La maggior parte delle persone non si preoccupa di controllare le ipotesi e si affretteranno a usare l'espressione sopra per calcolare l'intervallo di confidenza per la varianza, o il calcolatore dell'intervallo di confidenza sopra, senza riguardo. Ma in realtà ci si assicura che il campione provenga da una popolazione almeno approssimativamente distribuita normalmente, in modo da garantire la validità dell'intervallo ottenuto.

C'è anche il caso in cui invece di affrontare una varianza della popolazione, ciò di cui hai bisogno è gestire il rapporto tra due varianze della popolazione, nel qual caso lo userai calcolatrice per il rapporto delle varianze .

Potresti essere interessato a calcolare altri intervalli di confidenza. Ad esempio, puoi usare questo intervallo di confidenza per la media , o questo intervallo di confidenza per la varianza quando la media è nota , oppure puoi anche questo intervallo di confidenza per le risposte di regressione media .