Intervallo di confidenza per la risposta media

L'intervallo di confidenza per la risposta media corrisponde all'intervallo di confidenza calcolato per la risposta media prevista \(\mu_{Y|X_0}\) per un determinato valore \(X = X_0\).Innanzitutto, dobbiamo conoscere l'errore mezzo quadrato:

\[\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}\]

Quindi, l'intervallo di confidenza \(1-\alpha)\times 100 \)% per la risposta media \(\mu_{Y|X_0}\) è

\[CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)\]

Se sei interessato piuttosto in un intervallo di confidenza per la previsione stessa, per favore usa invece questo CALCOLATORE DELL'INTERVALLO DI PREVISIGIO PER LE PRESTISIONI DI RECLEGRESSE .