Intervallo di confidenza per la risposta media

L'intervallo di confidenza per la risposta media corrisponde all'intervallo di confidenza calcolato per la risposta media prevista $\mu_{Y|X_0}$ per un determinato valore $X = X_0$.Innanzitutto, dobbiamo conoscere l'errore mezzo quadrato:

$$\hat{\sigma}^2 = \displaystyle \frac{SSE}{n-2}$$

Quindi, l'intervallo di confidenza $1-\alpha)\times 100$% per la risposta media $\mu_{Y|X_0}$ è

$$CI = \displaystyle \left( \hat\mu_{Y|X_0} - t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) }, \hat\mu_{Y|X_0} + t_{\alpha/2; n-2} \sqrt{ \hat{\sigma}^2 \left(\frac{1}{n} + \frac{\left(X_0 - \bar X\right)^2}{SS_{XX}}\right) } \right)$$

Se sei interessato piuttosto in un intervallo di confidenza per la previsione stessa, per favore usa invece questo CALCOLATORE DELL'INTERVALLO DI PREVISIGIO PER LE PRESTISIONI DI RECLEGRESSE .