Intervallo di confidenza per il calcolatore medio per deviazione standard della popolazione sconosciuta

Un intervallo di confidenza corrisponde a una regione in cui siamo abbastanza sicuri che un parametro della popolazione sia contenuto da. Il parametro della popolazione in questo caso è la media della popolazione \(\mu\). È necessario specificare un certo livello di confidenza, che determinerà l'ampiezza dell'intervallo di confidenza. La seguente espressione viene utilizzata per calcolare l'intervallo di confidenza per la media:

\[ CI = \displaystyle \left(\bar X - t_c \times \frac{s}{\sqrt n}, \bar X + t_c \times \frac{s}{\sqrt n} \right) \]

dove il valore critico corrisponde ai valori critici associati alla distribuzione t con \(df = n - 1\) gradi di freddom. Il valore critico per i dati \(\alpha\) e \(df = n - 1\) è \(t_c = t_{1 - \alpha/2; n-1}\).

Presupposti che devono essere soddisfatti

Come per la maggior parte degli intervalli di confidenza che abbiamo trattato, questo calcolatore richiede che il campione sia tratto da una popolazione normalmente distribuita. In questo caso non abbiamo bisogno che la deviazione standard della popolazione \(\sigma\) sia nota e possiamo usare invece la deviazione standard campione \(s\).

Altre calcolatrici che puoi usare

Nel caso in cui la deviazione standard della popolazione sia nota, puoi usarla Calcolatore dell'intervallo di confidenza per una popolazione significa quando la deviazione standard della popolazione è nota .