Maggiori informazioni su intervalli di confidenza

Ci sono poche cose da tenere a mente per poter interpretare meglio i risultati ottenuti da questa calcolatrice: Un intervallo di confidenza è un intervallo (corrispondente al tipo di stimatori di intervallo) che ha la proprietà che è molto probabile che il parametro della popolazione sia contenuto da (e questa probabilità è misurata dal livello di confidenza). In questo caso il parametro della popolazione è la media della popolazione (\(\mu\)). Gli intervalli di confidenza hanno diverse proprietà:

• Corrispondono a un intervallo che molto probabilmente contiene il parametro della popolazione analizzata


• Tale probabilità è misurata dal livello di fiducia, che è impostato a volontà


• Maggiore è il livello di confidenza, più ampio è l'intervallo di confidenza (se tutto il resto è uguale)


• Per gli intervalli di confidenza per \(\mu\), sono simmetrici rispetto alla media campionaria, questa è la media campionaria è il centro dell'intervallo.

La formula per un intervallo di confidenza per la media della popolazione \(\mu\) quando la deviazione standard della popolazione è nota, è

\[CI = (\bar x - z_{\alpha/2} \times \frac{ \sigma }{ \sqrt n }, \bar x + z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt n })\]

dove il valore \(z_{\alpha/2}\) è il valore z critico associato al livello di confidenza specificato. Ad esempio, per un livello di confidenza del 95%, sappiamo che \(\alpha = 1 - 0.95 = 0.05\) e utilizzando una tabella di probabilità normale troviamo che \(z_{\alpha/2} = 1.96\).

Se la deviazione standard della popolazione non è nota dovresti usare invece il nostro Calcolatore dell'intervallo di confidenza per i media, con deviazione standard della popolazione sconosciuta .