Test Z pour deux moyennes, avec écarts types connus de la population
Instructions: Cette calculatrice effectue un test Z pour deux moyennes de population (\(\mu_1\) et \(\mu_2\)), avec des écarts types connus de la population (\(\sigma_1\) et \(\sigma_2\)). Veuillez sélectionner les hypothèses nulles et alternatives, tapez le niveau de signification, les moyennes de l'échantillon, les écarts-types de la population, la taille des échantillons et les résultats du test z seront affichés pour vous:
Le test Z pour deux moyennes
En savoir plus sur test z pour deux moyennes afin que vous puissiez mieux utiliser les résultats fournis par ce solveur: Un test z pour deux moyennes est un test d'hypothèse qui tente de faire une déclaration sur les moyennes de population (\(\mu_1\) et \(\mu_2\)). Plus précisément, nous souhaitons évaluer s'il est raisonnable ou non d'affirmer que les deux populations signifient que la population signifie \(\mu\) 1 et \(\mu\) 2 sont égaux, sur la base des informations fournies par les échantillons. Le test a deux hypothèses qui ne se chevauchent pas, l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative.
L'hypothèse nulle est une déclaration sur les moyennes de population, correspondant à l'hypothèse d'absence d'effet, et l'hypothèse alternative est l'hypothèse complémentaire à l'hypothèse nulle. Les principales propriétés d'un test z à un échantillon pour deux moyennes de population sont:
- En fonction de nos connaissances sur la situation "sans effet", le test z peut être bilatéral, gauche ou droit
- Le principe principal du test d'hypothèse est que l'hypothèse nulle est rejetée si la statistique de test obtenue est suffisamment improbable sous l'hypothèse que l'hypothèse nulle est vrai
- La valeur p est la probabilité d'obtenir des résultats d'échantillons aussi extrêmes ou plus extrêmes que les résultats d'échantillons obtenus, sous l'hypothèse que l'hypothèse nulle est vraie
- Dans un test d'hypothèse, il existe deux types d'erreurs. L'erreur de type I se produit lorsque nous rejetons une véritable hypothèse nulle, et l'erreur de type II se produit lorsque nous ne parvenons pas à rejeter une fausse hypothèse nulle
Comment calculer la statistique de test pour les deux échantillons? Nous avons que la formule pour une statistique z pour deux moyennes de population est:
\[z = \displaystyle{\frac{\bar X_1 - \bar X_2}{\sqrt{\displaystyle{\frac{\sigma_1^2}{n_1}} + \displaystyle{\frac{\sigma_2^2}{n_2}} }}} \]La formule ci-dessus vous permet d'évaluer s'il existe ou non une différence statistiquement significative entre deux moyennes. L'hypothèse nulle est rejetée lorsque la statistique z se situe sur la région de rejet, qui est déterminée par le niveau de signification (\(\alpha\)) et le type de queue (bilatérale, gauche ou droite).
Dans le cas où les écarts types de la population ne sont pas connus, vous pouvez utiliser un test t pour deux calculateurs de moyennes d'échantillons .