Test Z pour une moyenne de population
Instructions: Cette calculatrice effectue un test Z pour une moyenne de population (\(\mu\)), avec un écart-type connu de la population (\(\sigma\)). Veuillez sélectionner les hypothèses nulles et alternatives, tapez la moyenne hypothétique, le niveau de signification, la moyenne de l'échantillon, l'écart-type de la population et la taille de l'échantillon, et les résultats du test z s'afficheront pour vous:
Comment effectuer un test Z pour une moyenne de population?
En savoir plus sur z-test pour une moyenne afin que vous puissiez mieux interpréter les résultats obtenus par ce solveur: Un test z pour une moyenne est un test d'hypothèse qui tente de faire une affirmation sur la moyenne de la population (\(\mu\)). Le test a deux hypothèses qui ne se chevauchent pas, l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative. L'hypothèse nulle est un énoncé sur la moyenne de la population, sous l'hypothèse de l'absence d'effet, et l'hypothèse alternative est l'hypothèse complémentaire à l'hypothèse nulle. Les principales propriétés d'un test z à un échantillon pour une moyenne de population sont:
- En fonction de nos connaissances sur la situation "sans effet", le test z peut être bilatéral, gauche ou droit
- Le principe principal du test d'hypothèse est que l'hypothèse nulle est rejetée si la statistique de test obtenue est suffisamment improbable sous l'hypothèse que l'hypothèse nulle est vraie
- La valeur p est la probabilité d'obtenir des résultats d'échantillons aussi extrêmes ou plus extrêmes que les résultats d'échantillons obtenus, sous l'hypothèse que l'hypothèse nulle est vraie
- Dans un test d'hypothèse, il existe deux types d'erreurs. L'erreur de type I se produit lorsque nous rejetons une véritable hypothèse nulle, et l'erreur de type II se produit lorsque nous ne parvenons pas à rejeter une fausse hypothèse nulle
Que pouvez-vous faire avec ce calculateur de statistiques z-test pour tester des hypothèses? La formule d'une statistique z est
\[z = \frac{\bar X - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\]L'hypothèse nulle est rejetée lorsque la statistique z se situe sur la région de rejet, qui est déterminée par le niveau de signification (\(\alpha\)) et le type de queue (bilatérale, gauche ou droite).
Au cas où vous auriez besoin de comparer deux moyennes de population, lorsque vous connaissez les écarts-types de population correspondants, vous devez utiliser cette test z pour deux moyennes avec des types connus de la population au lieu.