Comment calculez-vous un score brut?

La première chose que nous devons comprendre est qu'un score brut est associé à un score z. C'est, pour une distribution normale donnée, pour une moyenne donnée \(\mu\) et un écart type \(\sigma\), un z-score est uniquement associé à un seul score brut.

Cette association unique entre les scores bruts et les scores z nous fait les voir comme des scores équivalents: ce sont des nombres différents mais ils représenter la même chose. Ou plutôt, ils contiennent les mêmes informations.

Lien entre les scores z et les scores bruts

Maintenant que nous connaissons cette association, nous savons également qu'un z-score est obtenu en normalisant le score brut. Alors, comment obtenir un score brut à partir d'un z-score? Eh bien, rappelons-nous la formule de calcul d'un z-score:

\[ Z = \displaystyle \frac{X-\mu}{\sigma}\]

Score brut au score X

Ensuite, sur la base de la formule de définition d'un score z, nous devons résoudre pour (\(X\)) afin de trouver le score brut correspondant, et nous appliquons la formule suivante obtenue en résolvant l'équation. On a:

\[X = \mu + Z \times \sigma\]

Exemple de score brut

Disons que vous avez une distribution normale avec une moyenne \(\mu = 4\) et un écart-type \(\sigma = 2\). Disons que nous avons un score z égal à \(Z = 2.5\). Quel est le score brut? En utilisant la formule ci-dessus, nous constatons que

\[X = \mu + Z \times \sigma = 4 + 2.5 \times 2 = 9\]

Calculerurs liés au score Z

Alternativement, vous pourriez être intéressé à utiliser notre calculatrice de z-score avec étapes , si vous disposez d'un score brut et devez obtenir le score z. Ou vous pourriez être intéressé par le calcul des probabilités associées à la distribution normale standard, auquel cas vous pouvez utiliser notre calculateur de zone de score z .