Calculerur de proportion groupée

L'idée d'une proportion mise en commun est la suivante: Supposons que nous ayons des échantillons d'informations provenant des populations qui ont la même proportion. Et puis, vous pouvez utiliser les deux échantillons individuellement pour estimer cette proportion de population.

• Si nous utilisons les informations du premier échantillon, nous estimons la proportion de la population avec \(\hat p_1 = \frac{X_1}{N_1}\).

• Si nous utilisons les informations du deuxième échantillon, nous estimons la proportion de la population avec \(\hat p_2 = \frac{X_2}{N_2}\).

Mais si les deux échantillons viennent avec des populations avec la même proportion de population, pourquoi devrions-nous l'un sur l'autre? C'est à ce moment que nous utiliserions le concept de proportions groupées, où nous incorporerons les informations des deux échantillons pour obtenir une estimation de la proportion de la population.

Quelle est la formule de la proportion mise en commun?

La proportion mise en commun est calculée à l'aide de la formule suivante:

\[\bar{p}=\frac{{{X}_{1}}+{{X}_{2}}}{{{N}_{1}}+{{N}_{2}}}\]

De cette façon, avec la formule ci-dessus, nous incorporons les informations des DEUX échantillons, en ajoutant le nombre de cas favorables pour le premier et le deuxième échantillon, et en divisant par le nombre total de cas, en considérant les deux échantillons.

Test Z associé

Les proportions regroupées sont utilisées dans le test z pour deux proportions , pour construire une estimation d'une proportion de population commune sous l'hypothèse que l'hypothèse nulle est vraie.