Calculateur de l'indice de rentabilité

En savoir plus sur le ce calculateur PI afin de mieux comprendre comment utiliser ce solveur

L'indice de rentabilité d'un flux de trésorerie \(F_t\) dépend du taux d'actualisation \(r\) et des flux de trésorerie eux-mêmes. Il est calculé comme la valeur actuelle (\(PV\)) après l'investissement initial \(I\).

Comment calcule-t-on l'indice de rentabilité (ip) ?

Tout d’abord, nous laissons :

\[ PV = \displaystyle \sum_{i=1}^n \frac{F_i}{(1+i)^i} \]

soit la valeur actuelle (\(PV\)) après l'investissement initial. L'indice de rentabilité est donc :

\[ PI = \frac{PV}{I}\]

D’autres façons d’évaluer un projet incluent l’utilisation d’un Calculateur de VAN ou aussi un Calculateur de TRI Ces deux mesures sont les plus couramment utilisées pour évaluer et prendre la décision d’entreprendre ou non un projet.

Exemple de calcul de l'indice de rentabilité

Question Supposons que vous soyez l'entreprise gestionnaire et que l'on vous demande d'évaluer un projet. Ce projet nécessite un versement initial de 10 000 $. Il devrait générer un chiffre d'affaires de 3 000 $ à la fin de la première année, puis de 4 000 $ supplémentaires au terme des trois années suivantes. Supposons que le taux d'actualisation soit de 4,5 % ; calculez l'indice de rentabilité du projet.

Solution :

Telles sont les informations qui nous ont été communiquées :

• Les flux de trésorerie fournis sont : -10000, 3000, 4000, 4000, 4000 et le taux d'actualisation est \(r = 0.045\).

Par conséquent, l'investissement initial est \(I = 10000\), et la valeur actuelle (VA) des flux de trésorerie après l'investissement initial associé à ces flux de trésorerie est calculé à l'aide de la formule suivante

\[ PV = \displaystyle \sum_{i=1}^n {\frac{F_i}{(1+i)^i}} \]

Le tableau suivant présente les flux de trésorerie et les flux de trésorerie actualisés :

Période	Flux De Trésorerie	Flux De Trésorerie Actualisés
1	3000	\(\displaystyle \frac{ 3000}{ (1+0.045)^{ 1}} = \text{\textdollar}2870.81\)
2	4000	\(\displaystyle \frac{ 4000}{ (1+0.045)^{ 2}} = \text{\textdollar}3662.92\)
3	4000	\(\displaystyle \frac{ 4000}{ (1+0.045)^{ 3}} = \text{\textdollar}3505.19\)
4	4000	\(\displaystyle \frac{ 4000}{ (1+0.045)^{ 4}} = \text{\textdollar}3354.25\)
		\(Sum = 13393.16\)

Sur la base des flux de trésorerie fournis, la valeur actualisée est calculée comme suit :

\[ \begin{array}{ccl} PV & = & \displaystyle \frac{ 3000}{ (1+0.045)^{ 1}}+\frac{ 4000}{ (1+0.045)^{ 2}}+\frac{ 4000}{ (1+0.045)^{ 3}} +\frac{ 4000}{ (1+0.045)^{ 4}} \\\\ \\\\ & = & \text{\textdollar}2870.81+\text{\textdollar}3662.92+\text{\textdollar}3505.19+\text{\textdollar}3354.25 \\\\ \\\\ & = & \text{\textdollar}13393.16 \end{array} \]

Par conséquent, l'indice de rentabilité est (\(PI\)) calculé comme.

\[ \begin{array}{ccl} PI & = & \displaystyle \frac{PV}{I} \\\\ \\\\ & = &\displaystyle \frac{13393.17}{10000} \\\\ \\\\ & = & 1.3393 \end{array} \]

Par conséquent, l'indice de rentabilité associé aux flux de trésorerie fournie et au taux d'actualisation de \(r = 0.045\) est \( PI =1.3393\).