Conversão de Percentagem para Fracção

Muitas vezes, estará interessado em diferentes tipos de conversões quando se trata de fracções, decimais e percentagens. De facto, existe uma ligação natural entre fracções e percentagens.

Por exemplo, uma fracção como uma percentagem de 25% é frequentemente entendida como um "um quarto", que é obviamente representado pela fracção "1/4". Agora, não existe obviamente apenas uma fracção associada a 25%, pois tudo igual a 1/4, podemos escrever 25/100.

Como se converte uma percentagem em fracção

O processo envolve duas partes: uma parte é converter a percentagem para uma decimal, e depois converter a decimal para uma fracção. Para a primeira parte, utilizamos a fórmula

$$D = \displaystyle \frac{P}{100}$$

Esta fórmula mostra como obter uma decimal a partir da percentagem $P$, que é o número associado à percentagem (sem o sinal %)

Passos para a conversão de uma percentagem em fracção

1. Identifique a percentagem que pretende converter, e chame-lhe $P$, depois de remover o sinal "%"
2. Calcular o decimal associado $D$, usando a fórmula $D = \displaystyle \frac{P}{100}$>
3. Encontra o número de dígitos na parte decimal e chama-lhe $k$>
4. O numerador da fracção que procura é 10^k * D, e o denominador é 10^k

Exemplos: Conversão das percentagens em fracções

O que é 0,38% como uma fracção?

Solução : Seguindo os passos delineados, primeiro identificamos a percentagem dada, que neste caso é $P = 0.38\%$>>. A remoção do sinal "%" leva ao número <$P = 0.38$>>. Em seguida, dividimos este número por 100:

$$D = \displaystyle \frac{P}{100} = \displaystyle \frac{0.38}{100} = 0.0038$$

Portanto, 0,38% corresponde a 0,0038. Agora convertemo-lo para uma fracção. O número de dígitos é <$k =4$, por isso multiplicamos 0,0038 por 10^4 = 10.000, à medida que obtemos a fracção $\displaystyle \frac{38}{10000}$, que pode ser ainda mais simplificada para $\displaystyle \frac{19}{5000}$>

Calculadoras úteis para decimais, fracções e percentagens

Se estiver interessado no sentido inverso, pode usar isto calculadora de fracção a percentagem se, em vez disso, lhe for fornecida uma fracção.

Muito comummente utilizado é este decimal a percentagem calculadora, que lhe permite converter entre decimal e percentagens.