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Calculadora de Percentagem para Fracção

Instruções: Utilize esta calculadora para converter uma dada percentagem numa fracção, mostrando todas as etapas do processo. Por favor, escreva uma percentagem (por exemplo, algo como 34,54% ou 6%) no formulário abaixo:

Conversão de Percentagem para Fracção

Muitas vezes, estará interessado em diferentes tipos de conversões quando se trata de fracções, decimais e percentagens. De facto, existe uma ligação natural entre fracções e percentagens.

Por exemplo, uma fracção como uma percentagem de 25% é frequentemente entendida como um "um quarto", que é obviamente representado pela fracção "1/4". Agora, não existe obviamente apenas uma fracção associada a 25%, pois tudo igual a 1/4, podemos escrever 25/100.

Como se converte uma percentagem em fracção

O processo envolve duas partes: uma parte é converter a percentagem para uma decimal, e depois converter a decimal para uma fracção. Para a primeira parte, utilizamos a fórmula

\[D = \displaystyle \frac{P}{100}\]

Esta fórmula mostra como obter uma decimal a partir da percentagem $P$, que é o número associado à percentagem (sem o sinal %)

Passos para a conversão de uma percentagem em fracção

Identifique a percentagem que pretende converter, e chame-lhe $P$, depois de remover o sinal "%"
Calcular o decimal associado $D$, usando a fórmula $D = \displaystyle \frac{P}{100}$>
Encontra o número de dígitos na parte decimal e chama-lhe $k$>
O numerador da fracção que procura é 10^k * D, e o denominador é 10^k

$Conversão da percentagem em fracção$

Exemplos: Conversão das percentagens em fracções

O que é 0,38% como uma fracção?

Solução : Seguindo os passos delineados, primeiro identificamos a percentagem dada, que neste caso é $P = 0.38\%$>>. A remoção do sinal "%" leva ao número <$P = 0.38$>>. Em seguida, dividimos este número por 100:

\[D = \displaystyle \frac{P}{100} = \displaystyle \frac{0.38}{100} = 0.0038\]

Portanto, 0,38% corresponde a 0,0038. Agora convertemo-lo para uma fracção. O número de dígitos é <$k =4$, por isso multiplicamos 0,0038 por 10^4 = 10.000, à medida que obtemos a fracção $\displaystyle \frac{38}{10000}$, que pode ser ainda mais simplificada para $\displaystyle \frac{19}{5000}$>