Como você calcula uma pontuação bruta?

A primeira coisa que precisamos entender é que uma pontuação bruta está associada a uma pontuação z. Isto é, para uma determinada distribuição normal, para uma dada média \(\mu\) e desvio padrão \(\sigma\), um z-score está exclusivamente associado a apenas um score bruto.

Esta associação única entre pontuações brutas e pontuações z nos faz vê-los como pontuações equivalentes: isto é, eles são números diferentes, mas eles representar a mesma coisa. Ou melhor, eles contêm as mesmas informações.

Conexão entre pontuações z e pontuações brutas

Agora que sabemos sobre essa associação, também sabemos que uma pontuação z é obtida da normalização da pontuação bruta. Então, como obtemos uma pontuação bruta de uma pontuação z? Bem, vamos relembrar a fórmula de como calculamos uma pontuação z:

\[ Z = \displaystyle \frac{X-\mu}{\sigma}\]

Pontuação bruta para pontuação X

Então, com base na fórmula de definição de uma pontuação z, precisamos resolver para (\(X\)) a fim de encontrar a pontuação bruta correspondente, e aplicamos a seguinte fórmula obtida ao resolver a equação. Nós temos:

\[X = \mu + Z \times \sigma\]

Exemplo de pontuação bruta

Digamos que você tenha uma distribuição normal com média \(\mu = 4\) e desvio padrão \(\sigma = 2\). Digamos que temos um escore z igual a \(Z = 2.5\). Qual é a pontuação bruta? Usando a fórmula acima, descobrimos que

\[X = \mu + Z \times \sigma = 4 + 2.5 \times 2 = 9\]

Calculadoras relacionadas ao Z-score

Alternativamente, você pode estar interessado em usar nosso calculadora z-score com passos , se você receber uma pontuação bruta e precisar obter a pontuação z. Ou você pode estar interessado em computar probabilidades associadas à distribuição normal padrão, caso em que você pode usar nosso calculadora de área de pontuação z .