o probabilidade de distribuição normal é um tipo específico de distribuição de probabilidade contínua. UMA distribuição normal variável pode assumir valores aleatórios em toda a linha real, e a probabilidade de que a variável pertença a qualquer determinado intervalo é obtida usando seu Função de densidade . Para os leitores não técnicos, uma densidade é uma função que permite calcular probabilidades por meio da integração em intervalos apropriados, mas para a maioria das aplicações práticas, podemos usar um software para pular os detalhes matemáticos. As principais propriedades de uma variável normalmente distribuída são:

• Isto é em forma de sino , onde a maior parte da área da curva está concentrada em torno da média, com caudas decaindo rapidamente.


• Possui dois parâmetros que determinam sua forma. Esses parâmetros são a média populacional e o desvio padrão populacional.


• É simétrico em relação à sua média.


• A média, mediana e modo da distribuição coincidem

Se você precisar calcular probabilidades de distribuição normal, vá para nosso calculadora de curva de distribuição normal , onde encontrará uma ferramenta online que o ajudará no cálculo e representará graficamente a área correspondente.

Um caso muito especial consiste no caso do distribuição normal padrão . Isso corresponde ao caso de uma distribuição normal com média igual a \(\mu\) = 0 e desvio padrão igual a \(\sigma\) = 1. A importância de uma distribuição normal padrão é aquela com as transformações apropriadas (isto é, converter pontuações normais em z- pontuações), todos os cálculos de probabilidade normal podem ser reduzidos a cálculos com a distribuição normal padrão.

O que são as pontuações z ? Os escores Z são simplesmente valores de uma distribuição normal padrão. TODAS as outras distribuições normais podem ser transformadas em uma distribuição normal padrão da seguinte maneira. Suponha que X tenha uma distribuição normal com média \(\mu\) e desvio padrão \(\sigma\). Então, se definirmos \(Z = \frac{X - \mu}{\sigma}\), temos que Z tem uma distribuição normal padrão.

Agora, isso é ótimo, mas como você calcula qualquer probabilidade normal usando a distribuição normal padrão? Simples. Pense no seguinte exemplo:

Eu quero calcular \(\Pr(X \le 40)\), onde X é uma variável normalmente distribuída, com média \(\mu\) = 35 e um desvio padrão de \(\sigma\) = 25. Então eu calculo o z-score de X = 40:

e agora fazemos a observação crítica de que \(\Pr(X \le 40) = Pr(Z \le 0.2)\), e esta última probabilidade pode ser obtida com tabelas de distribuição normal padrão prontamente disponíveis, ou usando um software como o Excel ou outros. Na verdade, usando uma tabela de distribuição normal padrão, descobrimos que \(\Pr(Z \le 0.2) = 0.5793\). Conseqüentemente

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