Ulteriori informazioni sull'arrotondamento dei numeri

Usa questa calcolatrice per arrotondare un numero che fornisci, mostrando tutti i passaggi. Non deve necessariamente essere un numero, puoi fornire un'espressione numerica, come una frazione (es: 4/5), una radice quadrata (es: sqrt(50)) o qualsiasi espressione numerica valida, precedentemente semplificata o meno.

Quando hai finito di digitare il numero o l'espressione numerica, fai clic su "Calcola" e ti verranno forniti tutti i passaggi per calcolare l'arrotondamento del numero.

L'arrotondamento di un numero è un processo semplice, soprattutto quando si arrotonda a un numero intero (con 0 decimali di precisione). Quando semplifichiamo con una precisione maggiore di 0, dobbiamo essere leggermente più attenti nella procedura.

Come arrotondare un numero?

L'arrotondamento di un numero è un'operazione molto comune ed è abbastanza facile da eseguire, soprattutto se viene fornito direttamente un numero. Se viene fornita un'espressione numerica più complicata, sarà necessario valutare numericamente il numero prima di arrotondarlo.

L'arrotondamento dipenderà dalla precisione richiesta. Quando la precisione è zero (il caso predefinito), è necessario arrotondare a un numero intero, il che significa trovare il numero intero più vicino, ovvero sopra o sotto il numero specificato.

Quando la precisione è maggiore di zero, è necessario arrotondare a un certo numero di cifre, ovvero trovare il numero con 2 cifre più vicino al numero specificato (quelle due cifre possono essere zero).

Quali sono i passaggi per arrotondare un numero?

• Passaggio 1: identifica il numero che desideri arrotondare (e chiamalo x) e la precisione deve essere zero. Se non viene data alcuna precisione, si assuma che sia 0.
• Passaggio 2: se la precisione è 0, determinare innanzitutto se x è un numero intero e lo è, quindi round(x) = x. In caso contrario, vedi il suo primo decimale, se è 5 o superiore, elimina tutti i decimali, aggiungi 1 e hai trovato round (x), e se il suo primo decimale è inferiore a 5, elimina tutti i decimali per ottenere round (x)
• Passaggio 3: se la precisione è maggiore di 0, diciamo che la precisione è k, determinare prima se x ha al massimo k decimali e, in caso affermativo, allora round(x) = x. In caso contrario, vedere il suo primo decimale dopo il k-esimo, e se è 5 o superiore, eliminare tutti i decimali oltre il k-esimo e aggiungere 1 al k-esimo decimale per ottenere round(x), e se il suo primo decimale dopo il k-esimo è minore di 5, elimina tutti i decimali oltre il k-esimo per ottenere round(x)

Osserva che i passaggi precedenti funzionano bene, tranne quando abbiamo un numero con cifre infinite e la cifra ripetuta è "9", nel qual caso tale numero può essere abbreviato.

Ad esempio, 3.49999999999..... con 9 infiniti equivale a 3.5. Quindi round(3.49999999999.....) = 4, ma se tronchi i nove in qualsiasi punto otteniamo round(3.49999999999) = 3

Arrotondamento al decimo calcolatore più vicino

Nel contesto della nostra definizione, l'arrotondamento al decimo calcolatore più vicino equivale all'arrotondamento con precisione 1.

Tante parole per definire un concetto semplice. È meglio vedere un esempio. Ad esempio, per arrotondare 2.5, poiché non viene data alcuna precisione, vediamo che 2.5 non è un numero intero, quindi vediamo il suo primo decimale, che è '5', quindi, round(2.5) = 3.

Ora, se vogliamo arrotondare 2,467 con precisione 2, vediamo che 2,467 ha più di 2 decimali, quindi vediamo che il primo decimale dopo il secondo è '7' che è maggiore di '5', quindi eliminiamo tutti i decimali dopo il secondo e aggiungi '1', quindi round(2.467) = 2.47.

Arrotondamento dei numeri al numero intero più vicino

L'arrotondamento con precisione uguale a zero equivale all'arrotondamento al numero intero più vicino. Questa calcolatrice lo farà per impostazione predefinita se non fornisci alcun valore per la precisione.

Arrotondare i numeri è forse più facile da calcolare in modo intuitivo piuttosto che seguire i passaggi mostrati sopra. L'arrotondamento al numero intero più vicino è un'operazione molto intuitiva da eseguire, ma l'arrotondamento al numero più vicino con 2 numeri decimali potrebbe apparire un po' meno intuitivo.

Inoltre, c'è una buona ragione per impostare un elenco chiaro di passaggi da seguire, in modo da poter eliminare le congetture. Ad esempio, cosa ottieni se arrotondi 3,4999999999? Potrebbe sembrare che 3.49999 sia quasi come 3.5, che viene arrotondato come 4, ma tuttavia round(3.49999999) = 3, se segui rigorosamente i passaggi precedenti.

È davvero necessario arrotondare i numeri?

È un dato di fatto, spesso è super necessario. Ad esempio, se ti chiedo di ottenere l'espansione decimale di 1/3, puoi scrivere qualcosa come 1/3 = 0,33333333..... Questa sequenza non finisce, quindi in genere quando si esprime su carta, è necessario arrotondarla .

Inoltre, molte applicazioni hanno determinati requisiti per lavorare solo con variabili intere, nel qual caso è molto pratico poter arrotondare tali variabili per ottenere un valore intero.

Come arrotondare un numero in excel

Se lavori in Excel, puoi utilizzare direttamente la sua funzione "=ROUND()", che riceve il numero che vuoi arrotondare, e opzionalmente puoi fornire la precisione.

Ad esempio, per arrotondare 3,4 al numero intero più vicino in Excel, utilizzare "=ROUND(3,4)" e per arrotondare 3,48 al decimo più vicino è possibile utilizzare "=ROUND(3,48, 1)".

Esempio: numeri di arrotondamento

Arrotonda il seguente numero: \(2.45\)

Soluzione: Otteniamo direttamente che il numero intero più vicino a 2,45 è 2, quindi l'arrotondamento in questo caso è 2.

Questo conclude il calcolo.

Esempio: esempio rotondo

Arrotonda la seguente espressione a 2 cifre: \(\frac{2}{3} + \frac{7}{4} - \frac{5}{6}\)

Soluzione: Dobbiamo arrotondare l'espressione data \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) al decimale più vicino con cifre \(2\).

L'espressione data può essere ulteriormente ridotta e i seguenti sono i passaggi di semplificazione:

Si noti che in questo caso \(\displaystyle \frac{19}{12} \approx 1.583\). Quindi, in questo caso, l'arrotondamento alla sua \(2\)-esima cifra è dato da \(\text{round}(\frac{19}{12}) = 1.58\).

Conclusione: Il valore di arrotondamento richiesto dell'espressione fornita \(\displaystyle \frac{2}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}\) è uguale a \(1.58\).

Esempio: altri esempi di arrotondamento

Arrotondare il seguente numero \( -2.49999\).

Soluzione: Otteniamo direttamente che il numero intero più vicino a -2.49999 è -2, quindi l'arrotondamento in questo caso è -2.

che conclude il calcolo.

Altri calcolatori di algebra

L'arrotondamento fornisce una funzione simile a soffitto e pavimento , ed è utilizzato per scopi diversi. Tipicamente, arrotondiamo i numeri irrazionali che hanno infiniti decimali, e sarebbe impossibile scriverli per estensione.

Altre calcolatrici pratiche da tenere a mente sono quelle che ti permettono di farlo semplificare una frazione riducendo ai minimi termini. Inoltre, un altro calcolo importante che potrebbe interessarti è quello di convertire la frazione in percentuale o anche per convertire a da frazione a decimale .