Risolutori Algebra

Calcolatore di somma

Istruzioni: Usa questo calcolatore di somma per calcolare qualsiasi espressione valida che coinvolga le somme fornite, mostrando tutti i passaggi. Si prega di digitare il calcolo della frazione che si desidera eseguire nella casella del modulo sottostante.

Immettere l'espressione di somma che si desidera calcolare (Es: 3 + 2/3 + 1/5, ecc.)

Maggiori informazioni su questo calcolatore di somma

Questa calcolatrice ti permetterà di calcolare e semplificare le espressioni che coinvolgono le somme degli oggetti Algebra più comuni, come numeri, frazioni, radicali e funzioni comuni, mostrando tutti i passaggi. È necessario fornire un'espressione valida che comporti somme/addizioni. Ad esempio, potrebbe essere qualcosa di semplice come '3/4 + 1/3', o qualcosa di più complesso come 'sqrt(1/3+1/4)+(1/8+1/6)'.

Una volta fornita un'espressione numerica valida, basta cliccare su "Calcola", e il nostro calcolatore ti mostrerà tutti i passaggi.

Fare somme di termini di algebra di base può sembrare semplice, ed è abbastanza semplice, diventa solo laborioso e soggetto a errori quando devi lavorare su un termine lungo e contorto.

Calcolatore Di Somma

Come aggiungere espressioni?

Aggiungere insieme espressioni più semplici è semplice e hai due potenti strumenti a tua disposizione: le regole di associatività e commutatività .

In parole povere, l'associatività dice che quando si aggiungono termini, le parentesi possono essere rimosse in modo sicuro e il risultato non cambierà. Inoltre, commutatività significa che puoi cambiare l'ordine di una somma e il risultato non cambierà.

Quali sono i passaggi per aggiungere un'espressione?

  • Passaggio 1: identificare l'espressione che si desidera semplificare e identificare la parte che consiste solo di somme e può essere isolata
  • Passaggio 2: utilizzando la regola associativa, puoi rimuovere le parentesi ovunque siano coinvolte solo le somme
  • Passaggio 3: esegui l'aggiunta termine per termine e puoi cambiare l'ordine degli operandi, se utile
  • Passaggio 4: le regole sopra si applicano anche alle espressioni che consistono solo in moltiplicazioni, ma non necessariamente quando le mescoli

Queste regole non funzionano con sottrazioni o divisioni. Cioè, quando hai sottrazioni non puoi semplicemente rimuovere le parentesi, perché il risultato può davvero cambiare. Infatti, ad esempio se hai 1−(3−1)1-(3-1) che è correttamente semplificato come 1−(3−1)=1−2=−11-(3-1) = 1 - 2 = -1 , che non è lo stesso di quello che ottieni rimuovendo semplicemente le parentesi: 1−3−11-3-1 che semplifica a -3, quindi il risultato cambia.

Come aggiungere espressioni?

L'idea è quella di raggruppare termini simili: tra i termini che stai aggiungendo, puoi raggruppare numeri, frazioni e quindi utilizzarli.

L'idea è di utilizzare termini che possono essere facilmente gestiti insieme, come numeri e frazioni. Quindi, se hai un'espressione più complessa e composta, lavori dall'interno verso l'esterno, ma osservando prima le operazioni facili.

La cura principale che devi prestare è quando hai le parentesi, notando che non possono essere semplicemente rimosse se hai un mix di operazioni. La proprietà associativa funziona solo quando non vi è alcuna combinazione di diverse operazioni.

Perché è utile aggiungere espressioni?

L'aggiunta di espressioni semplici è una delle operazioni più basilari che puoi eseguire ed è una pietra miliare in qualsiasi operazione matematica, punto.

È davvero impossibile sopravvalutare l'importanza di aggiungere correttamente e correttamente le frazioni espressioni semplificative raggruppando e utilizzando l'ordine di operazione corretto.

Calcolatrice Sommatoria

Esempio: calcolo della somma delle espressioni

Calcola quanto segue: 13+(64−56)\frac{1}{3} + \left(\frac{6}{4} - \frac{5}{6}\right)

Soluzione: Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: 13+(64−56)\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right).

Si ottiene il seguente calcolo:

13+(64−56) \displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)
Simplifying 64=2⋅32⋅2=2⋅32⋅2=32\displaystyle \frac{ 6}{ 4} = \frac{ 2 \cdot 3}{ 2 \cdot 2} = \frac{ \cancel{ 2} \cdot 3}{ \cancel{ 2} \cdot 2} = \frac{ 3}{ 2}
=   = \,\,
13+(32−56)\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}\right)
Amplifying in order to get the common denominator 6
=   = \,\,
13+32⋅33−56\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{6}
Finding a common denominator: 6
=   = \,\,
13+3⋅3−56\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3\cdot 3-5}{6}
Expanding each term: 3×3−5=9−53 \times 3-5 = 9-5
=   = \,\,
13+9−56\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{9-5}{6}
Operating the terms in the numerator
=   = \,\,
13+46\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{6}
We can factor out 2 for both the numerator and denominator.
=   = \,\,
13+2⋅22⋅3\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2\cdot 2}{2\cdot 3}
Now we cancel 2 out from the numerator and denominator.
=   = \,\,
13+23\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2}{3}
Finding a common denominator: 3
=   = \,\,
1+23\displaystyle \frac{1+2}{3}
Adding up the terms in the numerator
=   = \,\,
33\displaystyle \frac{3}{3}
Now we cancel 3 out from the numerator and denominator
=   = \,\,
1\displaystyle 1

Esempio: calcolo della somma dell'espressione

Calcola quanto segue: 2+54−762 + \frac{5}{4} - \frac{7}{6}

Soluzione: Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: 2+54−76\displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}.

Si ottiene il seguente calcolo:

2+54−76 \displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}
Amplifying in order to get the common denominator 12
=   = \,\,
2⋅1212+54⋅33−76⋅22\displaystyle 2\cdot\frac{12}{12}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{2}
We use the common denominator: 12
=   = \,\,
2⋅12+5⋅3−7⋅212\displaystyle \frac{2\cdot 12+5\cdot 3-7\cdot 2}{12}
Expanding each term: 2×12+5×3−7×2=24+15−142 \times 12+5 \times 3-7 \times 2 = 24+15-14
=   = \,\,
24+15−1412\displaystyle \frac{24+15-14}{12}
Adding up the terms in the numerator
=   = \,\,
2512\displaystyle \frac{25}{12}

che conclude il calcolo.

Esempio: un altro calcolo di addizione

Calcola (43×65)+15 \left(\frac{4}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{1}{5} .

Soluzione: Dobbiamo calcolare e semplificare la seguente espressione: (43⋅65)+15\displaystyle \left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{1}{5}.

Si ottiene il seguente calcolo:

43⋅65+15 \displaystyle \frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}+\frac{1}{5}
We multiply all the numerators and all the denominators together as in 43×65=4×63×5\displaystyle\frac{ 4}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5}
=   = \,\,
4⋅63⋅5+15\displaystyle \frac{4\cdot 6}{3\cdot 5}+\frac{1}{5}
Factoring the term 3\displaystyle 3 in the numerator and denominator in 4×63×5\displaystyle \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5}, which can be further reduced
=   = \,\,
4⋅25+15\displaystyle \frac{4\cdot 2}{5}+\frac{1}{5}
After simplifying the common factors from the top and bottom
=   = \,\,
85+15\displaystyle \frac{8}{5}+\frac{1}{5}
We use the common denominator: 5
=   = \,\,
8+15\displaystyle \frac{8+1}{5}
Adding each term
=   = \,\,
95\displaystyle \frac{9}{5}

che conclude il calcolo.

Altri utili calcolatori di algebra

Le aggiunte sono le operazioni più fondamentali che puoi eseguire. Puoi anche usare a Calcolatrice di frazioni per fare addizioni di frazioni in particolare.

Inoltre, quando si lavora con le frazioni c'è un caso speciale che tratta termini come '1 1/2', per il quale puoi usare un calcolatore di frazioni miste

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